Kegel und Kugel

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branco
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Kegel und Kugel

Beitrag von branco » 07.01.2019 - 16:24:11

Hallo zusammen,
vor 55 Jahren musste ich im Studium mal Durchdringungen von dreidimensionalen Objekten zeichnen. Das kam mir jetzt in fortgeschrittenem Alter wieder ins Gedächtnis und daraus entstand die Idee, mal eine Kugel von einem Kegel durchdringen zu lassen und zwar exzentrisch. Das Bild hatte ich zwar sofort vor Augen, aber die Realisierung als Drechselobjekt war nicht so einfach.

Ich habe es aber geschafft und möchte euch das Ergebnis zeigen:
d1.jpg
d2.jpg
Kegel: Esche, D=65, H=200

Kugel: Zwetschge, D=65

Schöne Grüße
Dieter
Du sollst deine Zeit gut einteilen, sonst wird sie dir enteilen.

karussel
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von karussel » 07.01.2019 - 17:09:08

gefällt mir, sieht sauber gearbeitet aus, hast du erst die kugel gemacht oder erst das loch?

gruss martin
rächtschreipung war mir schonimmer susbekt

Drehspan
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von Drehspan » 07.01.2019 - 17:23:16

Klasse Arbeit.
Auch Holzauswahl paßt.

Grüße
K.-D.
Die Großen hören auf zu herrschen, wenn die Kleinen aufhören zu kriechen.
F. Schiller

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Helmut-P
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von Helmut-P » 07.01.2019 - 17:32:45

Hallo Dieter,

Du machst die genialsten Sachen, :maintor1: . Mich würde interessieren, wie man so etwas hinbekommt.

Freundliche Grüße aus dem Untertaunus
Helmut

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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von BigBenWoodturner » 07.01.2019 - 17:55:12

Hallo Dieter

Da gibt es nur 1 Wort: Genial!
Klasse Arbeit.. ich habe noch viel zu lernen wenn ich solche Werke sehe!
Gruss Beni
-------------------------
Studieren tun viele, Drechseln nur die BESTEN.

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Hölzerkarl
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von Hölzerkarl » 07.01.2019 - 19:34:05

Hallo Dieter,
stramme Leistung ... und das auf die alten Tage. Gut gemacht.

Es werden für den Stammtisch RM noch Vorführer gesucht.
Ich mache Bilder und fege die Werkstatt......

Dein Werk gefällt mir und die Hölzer passen perfekt zusammen.

Gruß aus dem Werratal von Reporter zu Reporter

Der Karl

Cello
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von Cello » 07.01.2019 - 23:04:12

Hallo Dieter,

sehr schöne Arbeit, die zu denken gibt. Das konische Loch in die Kugel „zu bohren“ war nicht einfach. ;-) Mein einziger Kritikpunkt ist die Spitze des Kegels. Du solltest sie wirklich spitz ausführen. Momentan sieht sie ein bisschen müde aus.

Wenn Du schon „konisch kannst“, kannst Du sicher auch einfach zylindrisch. Und damit die Viviani-Kurve oder den Viviani-Körper erzeugen. Das Ding ist alt, es gab sie schon vor meiner Zeit, denn Viviani war Hofmathematiker und Mitarbeiter von Galilleo Galilei.
Als Gedächtnisstütze:

„Ein Zylinder mit dem Radius R seines Grundkreises berührt eine Kugel mit doppelt so großem Radius 2R innen.
In der Aufsicht ist die Schnittlinie beider Körper ein Kreis, in der Perspektive vermeintlich die Viviani-Kurve.“


Man kann auch zwei Vivianis in einer Kugel unterbringen. Interessanterweise ist die Sache unter „Mathematische Basteleien“ zu finden, folglich ganz einfach

http://www.mathematische-basteleien.de/viviani.htm

oder

http://www.3d-meier.de/tut9/Seite12.html

In Spanien gibt es eine interessante Skulptur, einen halben Viviani:

https://www.esculturaurbanaaragon.com.es/psarrion3.htm

Ich hoffe, dass ich Dir Anregungen für die nächsten Stunden geben konnte.

Gruß
Cello
veni, vidi, secui - ich kam, sah und sägte


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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von Ute H. » 08.01.2019 - 11:13:55

Hallo Dieter,
da ist dir ja was schönes gelungen :maintor1:
Konstruieren kann ich es auch, da ich technische Zeichnerin bin.
Aber mit drechseln bringe ich sowas mit Sicherheit nicht hin.
Mein höchsten Respekt.
Schöne Grüße
Ute
Sei einfach du selbst,
alle anderen gibt es schon!

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branco
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von branco » 09.01.2019 - 08:00:57

Danke für die freundlichen Anmerkungen!

@ karussel:
hast du erst die kugel gemacht oder erst das loch?
Die Antwort kennst Du sicher schon selbst: Also man macht einfach ein Loch und dann eine Kugel drumherum.

@Helmut-P:
Mich würde interessieren, wie man so etwas hinbekommt.
Weiter unten gebe ich einen kurzen Werkbericht. Die Kugeln mache ich übrigens nach der Methode (0,414), die du mir mal gezeigt hast.

@Cello:
Mein einziger Kritikpunkt ist die Spitze des Kegels. Du solltest sie wirklich spitz ausführen. Momentan sieht sie ein bisschen müde aus.
Ich kann auch spitz, aber bei dem oben gezeigten Objekt ist das Holz schöner ;-)

durchdrungen.jpg

Meine Vorgehensweise:

Ich spanne ein Kantel quer ein. Wenn es nicht zu groß ist, mit zwei Backen, sonst auf einer Planscheibe (die Schrauben sind weit genug außen):

IMG_1535.JPG

Dann bohre ich zylindrisch durch mit dem Radius r, der ungefähr auf der Oberseite der Kugel entstehen soll:

IMG_1541.JPG





Jetzt lege ich den Radius R fest, der ungefähr auf der Unterseite der Kugel entstehn soll und drechsle eine möglichst exakte konische Höhlung bis zur Gegenseite:

R.jpg

Damit beim Drechseln der Kugel die Ränder nicht ausreißen, mache ich einen Zapfen aus Opferholz, der möglichst gut in die konische Höhlung passt:

zapfen.jpg

Die überstehenden Teile des Zapfens säge ich ab und drechsle dann die Kugel, wobei ich vorher die Ränder so anzeichne, dass die gewünschte Exzentrizität entsteht:

IMG_1554.JPG

Für den anschließend zu drechselnden Kegel gilt:

Höhe/Basisradius=D/(R-r)

Soviel Mathe muss sein ;-) (was da steht ist übrigens der Tangens des Steigungswinkels des Kegels).

Viel Spaß beim Nachmachen!
Dieter
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von wosch » 09.01.2019 - 10:52:56

Hallo Dieter,
hier die 3D-Geometrie dazu
KegKug1.pdf
(200.69 KiB) 105-mal heruntergeladen
Gruß
Wolfgang aus Magdeburg

wosch
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von wosch » 09.01.2019 - 10:58:53

Hallo Jürgen,
für Deine Anregungen zum Viviani-Körper hier die beiden
viviani.PDF
(173.41 KiB) 86-mal heruntergeladen
viviani1c.pdf
(100.37 KiB) 63-mal heruntergeladen
in 3D

Gruß
Wolfgang aus Magdeburg

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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von branco » 09.01.2019 - 12:05:18

Danke, Wolfgang!

Das ist eine schöne Ergänzung. Wo gibt es die Originale (vielleicht mit Formeln) zu Deinen PDF-Dateien?

Schöne Grüße
Dieter
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von wosch » 09.01.2019 - 12:52:17

Hallo Dieter,
ich befürchte, dass Dir der Quellcode nicht viel helfen wird.

Code: Alles auswählen

!---Parameter-----
rad=100e-3                  !Unterer Radius
hoch=6*rad                  !Höhe
vers=rad*0.5                !Versatz
pi=4*atan(1)

!-----Geometrie-------
local,11,0,vers,0,rad*4       !Lokales Koordinatensystem
cone,rad,,0,hoch              !Kegel
wpcsys,,11                    !Koordinatensysten aktivieren
sph4,,,rad*1                  !Kugel  
Gruß
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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von Jesse » 09.01.2019 - 13:03:45

Hallo Dieter,

tolle Teile. Beim ersten Blick auf das Objekt hat automatisch mein Daumen gezuckt. Das hat mich unwillkürlich an eine dicke Blutblase erinnert, wenn ich mir als Zimmermannslehrling vor 30 Jahren mal wieder auf den Daumen geklopft hatte.

War nur das erste Zucken, dann habe ich mir die Bilder genauer angesehen. Echt toll. Danke auch für den Arbeitsbericht.


Jesse

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Re: Kegel und Kugel

Beitrag von Cello » 09.01.2019 - 20:02:32

Hallo Dieter,

mit einem langgezogenen Ahaaa danke ich für die Anleitung.

Hallo Wolfgang,

danke für die Darstellung. So sauber konnte ich es in Holz nicht herstellen. Irgendwann - das heißt natürlich kurz vor Schluss - bricht das Holz aus. Viviani hätte gelacht.

Gruß
Cello
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