Eine Tetraeder-Bitte...

[woody-bernhard]

Hallo Um-die-Ecke-Denk-Spezialisten,

ich scheitere an einem (dachte ich) gar nicht so schwerem Projekt:

Ich möchte einen Tetraeder (die Größe ist erst mal egal...) aus 6 identischen Holzteilen bauen, sprich 6 Leisten, die jeweils im 60° Winkel zueinander stehen.
Ich dachte zuerst die Profile müssten auch 3x60° haben, aber leider stimmt das nicht... zudem muß man die Enden der Profile ja auch so zuschleifen, daß sich eine "schöne" Verbindung ohne Spalt ergibt.
Ich hab schon verschiedenste Profile mit verschiedensten Winkeln gesägt, aber immer stimmt was nicht und leider... bin ich des CAD's nicht mächtig, so daß ich es zeichnen und abmessen könnte.

Der Clou am ganzen ist dann, daß man in diesen Tetraeder (am besten man baut ihn anfangs aus 2 Hälften) einen Würfel einlegen kann.
Ich find leider das Foto nicht mehr, das mich "gekitzelt" hat, es selbst zu versuchen, aber an einem Foto könnte man ja eh nicht die Winkel abmessen.

Ob mir jemand helfen könnte...? Das wär sooo klasse?
Vielen Dank schon mal und liebe Grüße aus München!

Bernhard

Doch noch das Bild gefunden!





*edit by Raupenzwerg

[Nord_holzwurm]

Hallo Bernhard, versuche es mal hier http://www.mathematische-basteleien.de/tetraeder.htm.

vielleicht hilft es Dir.

Gruß Thomas

[woody-bernhard]

Danke Thomas, genau auf dieser Seite war ich auch schon, aber irgendwie hab ich nix gefunden, was mir weitergeholfen hätte, oder war ich zu bl.......??

[Gast]

Hallo Bernhard ,
ich denke hier steht alles : https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder
Grüße
Andreas

[wosch]

Hallo Bernhard,
hab meine Tetraeder neulich verschenkt.
Wenn Du aber etwas Geduld hast, kann ich Dir sicherlich helfen.

Gruß
Wolfgang aus Magdeburg

[Helfried]

Hallo Bernhard,

Ein Tetraeder hat vier Flächen, ein Würfel sechs Ecken - das gezeigte Bild zwei Dimensionen.

Ist es dir schon in den Sinn gekommen, dass das Foto irgendwie "getrickst" sein könnte?
Woher stammt es?

Helfried

[Gast]

Hallo Helfried ,
ein Würfel hat acht Ecken . Man sieht auf dem Foto gut das oben zwei gegenüberliegende Ecken und unten diagonal dazu zwei Ecken den vier Flächen des Tetraeders entsprechen . Die anderen vier Ecken werden von den vier Ecken des Tetraeders abgedeckt .
Lange Rede kurzer Sinn : Das Foto ist nicht getürkt , das passt schon ....
Grüße
Andreas

[Helfried]

Hallo Helfried ,
ein Würfel hat acht Ecken .

Danke Andreas, du hast ja so recht, ich hab mich wirklich kurz verzählt!

Man sieht auf dem Foto gut das oben zwei gegenüberliegende Ecken und unten diagonal dazu zwei Ecken den vier Flächen des Tetraeders entsprechen .
Lange Rede kurzer Sinn : Das Foto ist nicht getürkt , das passt schon ....

Das Foto sehe ich aber anders als du: Jeweils eine Würfelecke ragt durch eine Teteraederfläche.
Wie soll sich das ausgehen?

Helfried

[Siegi]

Hir sind auf die schnelle die Winkel der Hölzer bei einem Holz 10 x 10cm.

Du must die obere Schmiege für alle Ecken verwenden.

[Siegi]

Ich hoffe du kanst die Zahlen Lesen

[Gast]

Hallo Helfried ,
wir sehen das Foto schon gleich , ich drücke meine Formulierung von oben noch einmal anders ( besser ? ) aus : Das Quadrat hat acht Ecken . Vier Ecken des Quadrates "gehen durch die vier Flächen" des Tetraeders und die anderen vier Ecken des Quadrates werden durch die vier Ecken des Tetraeders abgedeckt .
Oder anders ausgedrückt : 8 x Ecke Quadrat = 4 x Ecke Tetraeder + 4 x Fläche Tetraeder .
Grüße
Andreas

[woody-bernhard]

Hallo Siegi,

hab vielen Dank, das war ja Fleißarbeit!
Aber...... zum einen sind die Zahlen kaum zu lesen zum zweiten... funktioniert die Einbeschreibung des Würfels in den Tetraeder (siehe Foto) denk ich nur, wenn die Profilleisten dreieckig sind. Eine der Flächen dieser Leisten liegen später exakt diagonal auf dem Würfel, somit treffen sich drei Leisten an einer Würfelecke. Sprich ich brauch die Winkel dieser Leiste und wie diese Leisten am Ende zugesägt/geschliffen werden. Ich hab anfänglich 60/60/60° Leisten gehabt und die dann am Ende noch zweiseitig mit 30° angeschliffen, schaut FAST gut aus, stimmt aber eben nicht!
Die Fläche des Tetraeders ist zur Grundfläche ca 19° geneigt, aber auch mit einer 19/19° Leiste funktioniert's nicht... aber zumindest bin ich mir sicher, daß es eine gleichseitige Leiste (Querschnitt ist ein gleichseitiges Dreieck) ist, leider reichen meine geometrischen Kenntnisse aber nicht aus... da weiter zu rechnen.
An der rechten oberen Ecke des Fotos sieht man die Verbindung schon recht gut (naja zumindest von 2 Leisten) ich bin mir sicher, es sind 3 identische Anschliffe, die sich dann zusammenfügen!
Hab schon Unmengen an Dreiecksleisten Aber leider noch keinen Erfolg! Wenn man's drechseln könnte, wär's ja einfach

Vielen Dank schon mal an alle Helfer!

Bernhard

[MAXLUZI]

hey berhard,

ich sitz grad beim mittag und hab eben deine frage gelesen.
aber auf den ersten blick ist siegis ansatz schon richtig. es handelt sich quasi um einen dachstuhl mit drei gratsparren und einem dreieckigen schwellenkranz. dreieckig wird deine leiste wenn du den "sparren" auf die abgratungslinie hobelst. also nach siegis zeichnung so weit von unten holz wegnehmen, dass im querschnitt des hokzes nur das dreieck bleibt... ich vermute mal das siegi dir eine lesbare zeichnung hinterher schickt...
mit geraden zahlen wie den 60 grad funktioniert das quasi nur in der draufsicht, sobald die balken verkippen ändern sich alle gradzahlen ;) zimmerei halt ;)

viel erfolg

max

[da_Joe]

Hallo Bernhard

Hab schon Unmengen an Dreiecksleisten Aber leider noch keinen Erfolg!

Ich bin mir da net ganz sicher, womit Dir jetzt geholfen ist, und womit nicht.

Aber wenn Du noch mehr Dreiecksleisten herstellen willst und ich die Geometrie richtig verstanden habe, dann brauchst Du eine mit 70,53° (Spitzenwinkel). Die anderen Winkel entsprechend (kann man ausrechnen)

Quelle wikipedia: "Der Diederwinkel zwischen zwei Begrenzungsflächen des regelmäßigen Tetraeders ... beträgt 70,53°"

Kannst ja mal schauen, vielleicht hast ja schon passende Leisten.

Viele Grüsse
Joe

[wosch]

Hallo Bernhard,
das was Joe soeben geschrieben hat, habe ich auch gerade errechnet:
Außenwinkel eines Stabes: 70,528° .
Die Spitzen haben 30° zur Außenfläche.

Viel Erfolg
Wolfgang aus Magdeburg

[woody-bernhard]

Hi Ihr Pyramidenbauer!

Jetzt waren wir wohl alle fast gleichzeitig am Ergebnis dran... bei mir lag noch ein Tetraeder rum, da hab ich den Winkel der Fläche zur Auflagefläche gemessen (bei mir kamen 20° raus und nicht wie korrekt 19,47°) daraus ergaben sich die beiden anderen Winkel der Leiste von jeweils 35° und voila... so schaut's nun aus:





Die Leisten waren noch zu kurz, um den ganzen Würfel einzupacken, aber ich werd eh Leisten mit kleinerem Querschnitt machen.

Habt vielen Dank alle zusammen. Auch wenn's nichts Gedrechseltes war, so war's doch eine tolle Mithilfe von Euch und ich darf nun meine Schleifscheibe und Kreissäge auf Hundertstel Grad einstellen

Tetraedale Grüße,
Bernhard

...sorry, wenn und noch jemand meine Bilder drehen könnte... sonst fällt die Kreissäge vom Tisch!



*Bilder gedreht von Holzpeter

[Eifelhorn41]

Hallo Bernhard,
ich muss die Diskussion um den Tetraeder nochmal hervorkramen. Da ich keine Ahnung hatte, habe ich mich auch nicht beteiligt.
Doch das Ding ließ mich nicht mehr los. Also bauen, dann wird sich das mit den vielen Winkeln schon finden.
Hier nun das Ergebnis:



Erst klein, zu klein, der Würfel kommt kaum zur Geltung, Seitenlänge 120mm




dann größer, Würfel 100mm und kommt gut raus




hier beide zusammen.

Das Profil der Leisten ist tatsächlich nicht gleichseitig (hatte ich zuerst auch angenommen) und wenn man sich eine Vorrichtung baut, um die Gehrungen zu schneiden, kann man in Serie produzieren.

Vielen Dank für den Anstoß, war interessant und man lernt dazu.

[Holzpeter]

Hallo Willi,

sehr schön gemacht
Ich gehe auch manchmal so vor...
...einfach mal anfangen und beim Machen erfahren, wo es hakt und darauf reagieren .
Man kann eine Menge dabei lernen....

Hölzerne Grüße
Peter