Super-Egg

[Cello]

Hallo,

seit Weihnachten besitze ich das „Superegg“, das in den 60-er Jahren vom dänischen Designer Piet Hein entwickelt wurde. Die Form ist ein Superellipsoid. Das „Ei“ hat nirgendwo eine ebene Fläche und kann trotzdem stehen. Das fasziniert mich. Vor längerer Zeit versuchte ich so etwas aus Holz herzustellen. Aber das blöde Ding fiel immer um. Die Proportionen waren nicht genau genug.

Es gibt bei Youtube mehrere interessante Videos:

https://www.youtube.com/watch?v=T1G-zb9A-1k
https://www.youtube.com/watch?v=WFzMY9GOeoI
https://www.youtube.com/watch?v=GznQgTdEdI4
https://www.youtube.com/watch?v=PsOlympiastadiZwsWbsfyY

Im erstgenannten Video erläutert Prof. Kenneth Brecher den Unterschied zwischen einem Phi-Kreisel und einem Superegg. Einen Phi-Kreisel aus Eibe könnt ihr auch auf meinem Youtube-Kanal Dessau_wood finden. Mit diesem Mann habe ich einen Phi-Kreisel aus Messing gegen einen Trizylinder getauscht. Trizylinder machen lohnt sich!

Die Maße:
Superegg aus Edelstahl: 103Gramm, 32x26 mm
Superegg aus amerikanischem Nussbaum: 55 Gramm, 63X52 mm

„Ich erkläre an Eises statt, dass die Supereggs nicht festgeklebt sind, sondern aus eigener Kraft stehen“

Superegg1.jpg (44.97 KiB) 3875 mal betrachtet

Superegg2.jpg (49.28 KiB) 3875 mal betrachtet

Gruß
Cello

[Peter Gwiasda]

Lieber Jürgen,

ich erkläre an Eises statt, dass eines meiner fünf Hühner gelegentlich auch ein Super-Ei zu legen in der Lage ist. Den Beweis kann ich gegenwärtig nicht antreten, weil ich dieses Wunder-Ei neulich versehentlich verzehrt habe. Ich werde versuchen, das Huhn zu identifizieren, welches zu solchen mathematischen Leistungen fähig ist.

Danke für deine physikalisch-mathematischen Experimente sagt mit freundlichen Grüßen

Peter Gwiasda

[drmariod]

Danke für das super Ei und die Geschichte von Peter... ich bin gespannt ob das Huhn identifiziert wird und ob sie es noch mal schafft ein super Ei zu legen...

Dabei ist mir die Geschichte vom Wombat eingefallen, der so ziemlich genau das volle Gegenteil des Superei am laufenden Band produziert... aber lest selbst

https://www.nationalgeographic.com/anim ... are-shaped

Ein hoch wer sein Lego selbst produzieren kann...

Grüße
Der Mario

[Grissianer]

Hallo Jürgen und Peter
Es gibt immer unerklärliche Phänomene bei denen mann beim bessten Willen nicht dahintersteigt.
Ich zum Beispiel habe jetzt hunger und keine Ahnung woher das kommt ,da futtere ich das Ei das da gerade steht einfach weg.
Ups, jetzt war das gerade jenes das allein stehen konnte aber irgendwie war da kein Unterschied?
Na macht nichts aber interessant ist das Ding trotz dem
Wie man allerdings so ein Ding matematisch berechnen könnte erschliest sich mir selbst dann nicht wenn ich meine gesammten grauen Zellen mit Edelstoff auf vordermann bringe.
Gruß
Anselm

[Cello]

Hallo,

@ Peter
mein Vater hat immer ein Gipsei ins Hühnernest gelegt, um die Tiere zum Legen anzuregen. Für deine Hühner würde ich ein helles Superei anfertigen.
Mal sehen, ob sie sich die Form abgucken könnten.

@ Mario
das ist ja interessant! Trotzdem glaube ich, dass die Wombats einen leichteren Stuhlgang hätten, wenn sie Eier oder gar Supereier kacken würden.

@ Anselm

Wie man allerdings so ein Ding matematisch berechnen könnte erschliest sich mir selbst dann nicht wenn ich meine gesammten grauen Zellen mit Edelstoff auf vordermann bringe.

Da kann ich dir helfen. Wenn du diese unten gezeigte Superellipse um die Längsachse drehst, bekommst Du die Form des Supereies.
Eigentlich ganz einfach, nur verstehe ich die Gleichung nicht.

Superellipse.jpg (13.43 KiB) 3236 mal betrachtet

Gruß
Cello

[wolfgangsiegel]

Hallo Cello,

was mich jetzt interessiert ist, wie diese Teile aus Metall oder Stein hergestellt werden ...

Würdest Du dazu bitte auch noch ein Vido einstellen?

[guweller]

Na, mit der angegebenen Gleichung kann man sich doch eine Schablone basteln und dann anhand derer das Ding drechseln?

[GentleTurn]

https://www.youtube.com/watch?v=PsOlympiastadiZwsWbsfyY
Cello

Moin Cello,

danke fürs Zeigen dieser wieder spannenden Dinge und der Videolinks. Beim Ancklicken auf den letzten Film
erscheint die Meldung: Video nicht verfügbar. Gibts da irgendeinen Übermittlungsfehler?

[guweller]

Hab heute beim Hundespaaziergang noch über die Gleichung sinniert, und folgende Punkte sind mir dabei durch den Kopf gegangen:
Die Zahlen sind relativ willkürlich, die Bruchzahlen sorgen lediglich dafür dass das Ding eirig wird, Sind sie gleich (z.B. 1) dann ist es fast kreisförmig.
Die Exponenten müssen nur größer als 2 sein damit das Ding steht. Dadurch ist gewährleistet dass die Krümmung am Standpunkt kleiner ist als der Entfernung zum Schwerpunkt. Ist die Zahl nahe 2 sieht es sehr kreisförmig (oval) aus, je größer der Exponent wird desto eher sieht man den Unterschied. Geht er gegen unendlich wird aus dem Gebilde ein Zylinder.

[Grissianer]

Hallo
Oh,klar jetzt hab ich wirklich alles verstanden wirklich extrem simpl.
Mann nehme ein stück Holz und einen Wombad lasse ihn daran so lange nagen bis aus dem Ding ein solches Superei geworden ist. Wenn kein solches Tier zur verfügung steht tuts auch ein Biber oder ein Eichhörnchen .
Ist halt auch nicht wirklich leichter ihrer habhaft zu werden, aber wer sagt denn dass das Leben einfach sei.
Gruß
Anselm

[DonRedhorse]

Moin,

[mention]anselm[/mention]

Wenn Du keines der Tierchen zur Verfügung hast, dann mußt Du halt selber ran. Und wenn die Schneidezähne zu stumpf dafür sind, schaft eine kleine flache Diamantfeile Abhilfe. (duckundweg)

Gruß Rudi

[Cello]

Hallo Guweller,

Hab heute beim Hundespaaziergang noch über die Gleichung sinniert, und folgende Punkte sind mir dabei durch den Kopf gegangen:
Die Zahlen sind relativ willkürlich, die Bruchzahlen sorgen lediglich dafür dass das Ding eirig wird, Sind sie gleich (z.B. 1) dann ist es fast kreisförmig.
Die Exponenten müssen nur größer als 2 sein damit das Ding steht. Dadurch ist gewährleistet dass die Krümmung am Standpunkt kleiner ist als der Entfernung zum Schwerpunkt. Ist die Zahl nahe 2 sieht es sehr kreisförmig (oval) aus, je größer der Exponent wird desto eher sieht man den Unterschied. Geht er gegen unendlich wird aus dem Gebilde ein Zylinder.

Ich habe mich sehr gefreut, dass du dir Gedanken machst über die Entstehung des Supereis. Als Dank schicke ich dir einen Link, der deine Überlegungen bestätigt. Wärst du auch ohne Hund drauf gekommen? Sicher.

Gruß
Cello

[SteffenM]

Da kann ich dir helfen. Wenn du diese unten gezeigte Superellipse um die Längsachse drehst, bekommst Du die Form des Supereies. Eigentlich ganz einfach, nur verstehe ich die Gleichung nicht.

Die Gleichung des Einheitskreises lautet x² + y² = 1.
Grob gesagt: Je näher x der 1 kommt, desto kleiner muss y sein. Und andersherum. Wenn man alle Kombinationen (auch die mit negativen Zahlen) in ein Koordinatensystem einträgt, ergibt das einen Kreis mit dem Radius 1.

Wenn man einen Kreis mit dem beliebigen Radius r wünscht, muss die Gleichung etwas angepasst werden: (x/r)² + (y/r)² = 1.

Aus diesem beliebigen Kreis wird eine Ellipse, wenn man für die x- und y-Richtung jeweils einen eigenen "Radius" a und b einführt: (x/a)² + (y/b)² = 1

Jetzt muss der Exponent nur noch größer als 2 sein, und schon hast du die Gleichung deiner Superellipse.

Deine komplizierte Gleichung ist also nichts anderes als ein deformierter Kreis. Und mit runden Sachen kennen sich Drechsler ja aus.

Schöne Grüße!
Steffen

[BeRo]

Allen gegrüßt,

Ich kannte die Super-Ellipse und ihren Schöpfer Piet Hein (den Dänen, nicht den Piet Hein aus den Niederlanden, der zu Beginn des 17. Jahrhunderts lebte), aus meiner Zeit in der Sekundarschule, vor etwa 55 Jahren.


Guweller hat es schon gemeldet und ich gebe noch eine Erweiterung.

Bei den Super-Ellipsen von Cello beträgt die Leistung 2,5 für den Leistungsmultiplikator. Aber die Leistung kann auch größer sein. Und dann nähert sich die Ellipse einem Rechteck.
Für einen Kreis ist die Potenz der Multiplikation normalerweise 2, aber wenn die Potenz viel größer wird, dann nähert sich der Kreis einem Quadrat an. Früher habe ich es mit einem Programm in BASIC berechnen lassen, aber das ist nicht mehr möglich.
Und wenn die Potenz 1 wird, dann wird die Ellipse zu einer Raute, oder im Falle eines Kreises zu einem eingeschriebenen Quadrat.

Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator (kostenlose Version).

Mit herzlichen Grüßen von -4m70 NAP
Bert Rosbach.

[Cello]

Hallo Guweller,

Als Dank schicke ich dir einen Link, der deine Überlegungen bestätigt. Wärst du auch ohne Hund drauf gekommen? Sicher.

Und hier ist der vergessene Link: https://sliceforms.wordpress.com/2010/1 ... super-egg/

Gruß
Cello

[guweller]

Wenn man statt Exponent 2 eine 1 nimmt (mit Betrag) dann hat man auch ein Quadrat, gegenüber dem mit Exponent unendlich um 45° gedreht.
In der Mathematik sind diese Konstrukte als Distanznormen gebräuchlich, l1 ist die Manhatten-Distanz, weil man in Manhatten nur in rechten Winkeln gehen kann und dann jede Entfernung sich aus x+y errechnet, l_inf ist auch die Maximum-Funktion, also max(x,y). l2 ist die gewöhnliche euklidische Distanz.
Für den Rotationskörper muss man dann noch x durch Wurzel(x²+z²) ersetzen.

[Bioschreiner]

Ist doch logisch?...