Der andere Zwölfstern

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branco
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Der andere Zwölfstern

Beitrag von branco »

Liebe Drechslerinnen und Drechsler,

in meinem Beitrag über den Zwölfstern hatte ich am 1.6. geschrieben, dass es einen alternativen Zwölfstern gibt. Dieser ist nicht so kompakt wie der "Originale", lässt sich aber auch zu einem festen Verbund fügen.
Beim Original-Zwölfstern fallen die Mittelpunkter der Dreieckskörper alle im Mittelpunkt der Gesamtfigur zusammen. Hier bilden sie die Ecken eines Tetraeders. Dadurch wird der "Innenraum" größer und bietet sich für das Einfügen einer Kugel an. Hier eine erste Version:

IMG_3830 (2).JPG
IMG_3830 (2).JPG (58.14 KiB) 2868 mal betrachtet

Damit hat dieser alternative Zwölfstern auch eher Daseinsberechtigung in einem Drechslerforum.

Beim Original-Zwölfstern ist die konvexe Hülle ein Kuboktaeder. Hier ist es ein Körper, der weder zu den Platonischen noch zu den Archimedischen gehört. Seine Oberfläche besteht aus 8 gleichseigen und zwölf gleichschenkligen Dreiecken und kann so als eine Verallgemeinerung des Ikosaeders betrachtet werden:

IMG_3827.jpg
IMG_3827.jpg (114.73 KiB) 2868 mal betrachtet

Die "schmaleren Dreiecke" haben die beiden langen Seiten b wie die gleichseitigen Dreiecke und eine kürzere Seite a:

Stabmodell1 Kopie.jpg
Stabmodell1 Kopie.jpg (133.33 KiB) 2868 mal betrachtet

Runde Grüße
Dieter

*edit by Raupenzwerg
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branco
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von branco »

Versehentlich wurden im Text a und b vertauscht. a ist die kürzere und b die längere der Dreieckseiten.
Das geht auch aus dem Foto deutlich hervor.
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wolfgangsiegel
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von wolfgangsiegel »

erstaunlich .... :?oh

das sind auch 4 Dreiecke und deshalb entsteht ein 12-Zack, aber er sieht völlig anders aus .... :klatsch:
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branco
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von branco »

eben!
Drechseln kann mehr sein als Holz rund machen.
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Raupenzwerg
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von Raupenzwerg »

branco hat geschrieben: 08.06.2021 - 08:13:40
Versehentlich wurden im Text a und b vertauscht. a ist die kürzere und b die längere der Dreieckseiten.
Das geht auch aus dem Foto deutlich hervor.

Der kleine Raupenzwerg hat's oben korrigiert.... obwohl er in der Schule in Algebra bzw. Geometrie fast ein Totalausfall war... umpf! :re:
Grüsse aus dem Schloßgarten
vom einzig wahren Raupenzwerg Eva
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branco
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von branco »

Danke, kleiner Raupenzwerg!
Damit hatte ich nicht gerechnet.
Ich vermute, dass Du heute einen freundlichern Blick auf die Mathematik hast als zur Schulzeit.
Wenn nicht, dann würde ich Dir dabei gern ein bisschen behilflich sein.
Runde Grüße

Dieter
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von wolfgangsiegel »

.
2d-prints-092b.jpg
2d-prints-092b.jpg (43.65 KiB) 2203 mal betrachtet

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2d-prints-018b.jpg (98.41 KiB) 2203 mal betrachtet
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von Peter Gwiasda »

Liebe Freunde,

ich versteh' nix, finde es aber sehr schön.

Dankeschön und viele Grüße von

Peter Gwiasda
Wie tröstlich, dass auch unsere Erde nicht wirklich rund ist.
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branco
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von branco »

Hallo Wolfgang,
kannst Du bitte mal verraten, wo die Originale der beiden Bilder zu finden sind?
Gruß, Dieter
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drmariod
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von drmariod »

Hi Dieter,
so ganz nebenbei hab ich bei der Suche noch ein 15 Stern gefunden... Weiß nicht ob Du den auch auf dem Schirm hattest...

https://www.lavenderhome.co.uk/products ... ra-caramel

Grüße
der Mario
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branco
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von branco »

Hallo Mario,
das ist kein 15-Stern, sondern ein Zwanzigstern.
Die Überschrift der zitierten Webseite sagt ja auch: 5 Tetraeder. 5*4=20. Diese Figur ist altbekannt und vielfach beschrieben.
Die Ecken dieses Sterns bilden ein Pentagon-Dodekaeder.

Ich habe das mal in meiner :

Schaschlik-Stäbchen-Technik realisiert.

Runde Grüße
Dieter
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drmariod
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von drmariod »

Ach stimmt, das sind ja keine Dreiecke sondern "viereckige Dreiecke" :-D

Hach, der Begriff Dodekaeder erinnert mich wunderbar an meine Doktorarbeit mit Symmetrischen Proteinstrukturen wie das Acetylcholin bindende Protein der Posthornschnecke Biomphalaria glabrata, dass genau ein Pentagon Dodekaeder darstellt...
Meine Arbeit war das Hämocyanin von Limulus polyphemus, dass aus 8 symmetrisch angeordneten 6meren bestand :-)

7 Jahre fühlen sich gerade so lang an :-D

Grüße
der Mario
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wolfgangsiegel
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Re: Der andere Zwölfstern

Beitrag von wolfgangsiegel »

[mention]Dieter[/mention]
bei Herrn Rinus Roelofs kann man ewig herumklicken .... :-)
http://www.rinusroelofs.nl/rhinoceros/r ... os-00.html
http://www.rinusroelofs.nl/rhinoceros/s ... ns-00.html
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