Trizylinder
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- Drehzahlpapst
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Trizylinder
Hallo,
ich interessiere mich für geometrische Absonderlichkeiten. Meine „Paploide“ hatte ich schon vorgestellt viewtopic.php?f=54&t=51619&hilit=paploid
Übrigens hat mein Kunstwort "Paploid" auch bei Google Einzug gehalten.
Ein Youtube-Beitrag eines Russen hat mich zu den Trizylindern angestiftet. Ich konnte mir nicht vorstellen, wie man diese verqueren Dinger herstellt. Da gab es nur eine Hilfe. Es ist wosch (Wolfgang) aus Magdeburg. Er zeichnete nach meinem Hilferuf Computermodelle und schon nach einer Stunde hatte ich begriffen, wie die Dinger zu machen seien. Viele Fehlversuche folgten.
Der gezeigte Körper ist ein Trizylinder, dessen drei Zylinder senkrecht aufeinander stehen. Jedoch sind im Gegensatz zum „normalen“ Trizylinder (Steinmetzscher Körper) die Zylinderachsen, die beim normalen Trizylinder durch einen gemeinsamen Punkt gehen, um jeweils 1 Zylinderradius gegeneinander versetzt. Damit gehen diese nicht mehr durch einen gemeinsamen Punkt.
Padouk
Pflaume:
Ich kann die Körper unterschiedlich schlank gestalten (wer kann so etwas schon )
Mit dieser Arbeit habe ich mich zur Teilnahme an der Ausstellung „Mathematik und Kunst“ in Helsinki beworben. Sie wird im August stattfinden. Mal schauen, ob mir die Jury wohlgesonnen ist. Mein Motto: wer sich nicht bewirbt, kann auch nicht abgelehnt werden.
Ich habe den Körpern auch einen spöttischen Namen gegeben: „Gropiusscher Trilobit“.
Dieser Name entstand deshalb, weil die gezeigten Trizylinder keine gerade Linie enthalten und aus drei Zylindern (Tri-…) entstanden ist. Gropius schrieb während seiner Studienzeit an seine Mutter:
„Meine absolute Unfähigkeit, auch nur das Einfachste auf Papier zu bringen, trübt mir manches Schöne und lässt mich oft mit Sorgen auf meinen künftigen Beruf sehen. Ich bin nicht imstande, einen geraden Strich zu ziehen“
Gruß
Cello,
der einen geraden Strich ziehen kann. Mit Lineal.
ich interessiere mich für geometrische Absonderlichkeiten. Meine „Paploide“ hatte ich schon vorgestellt viewtopic.php?f=54&t=51619&hilit=paploid
Übrigens hat mein Kunstwort "Paploid" auch bei Google Einzug gehalten.
Ein Youtube-Beitrag eines Russen hat mich zu den Trizylindern angestiftet. Ich konnte mir nicht vorstellen, wie man diese verqueren Dinger herstellt. Da gab es nur eine Hilfe. Es ist wosch (Wolfgang) aus Magdeburg. Er zeichnete nach meinem Hilferuf Computermodelle und schon nach einer Stunde hatte ich begriffen, wie die Dinger zu machen seien. Viele Fehlversuche folgten.
Der gezeigte Körper ist ein Trizylinder, dessen drei Zylinder senkrecht aufeinander stehen. Jedoch sind im Gegensatz zum „normalen“ Trizylinder (Steinmetzscher Körper) die Zylinderachsen, die beim normalen Trizylinder durch einen gemeinsamen Punkt gehen, um jeweils 1 Zylinderradius gegeneinander versetzt. Damit gehen diese nicht mehr durch einen gemeinsamen Punkt.
Padouk
Pflaume:
Ich kann die Körper unterschiedlich schlank gestalten (wer kann so etwas schon )
Mit dieser Arbeit habe ich mich zur Teilnahme an der Ausstellung „Mathematik und Kunst“ in Helsinki beworben. Sie wird im August stattfinden. Mal schauen, ob mir die Jury wohlgesonnen ist. Mein Motto: wer sich nicht bewirbt, kann auch nicht abgelehnt werden.
Ich habe den Körpern auch einen spöttischen Namen gegeben: „Gropiusscher Trilobit“.
Dieser Name entstand deshalb, weil die gezeigten Trizylinder keine gerade Linie enthalten und aus drei Zylindern (Tri-…) entstanden ist. Gropius schrieb während seiner Studienzeit an seine Mutter:
„Meine absolute Unfähigkeit, auch nur das Einfachste auf Papier zu bringen, trübt mir manches Schöne und lässt mich oft mit Sorgen auf meinen künftigen Beruf sehen. Ich bin nicht imstande, einen geraden Strich zu ziehen“
Gruß
Cello,
der einen geraden Strich ziehen kann. Mit Lineal.
Vertraue den Aussagen im Internet niemals blind. (Marcus Aurelius)
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Re: Trizylinder
Wunderbar harmonische Linien und tolle handwerkliche Ausführung.
Gruß
Herbert
Gruß
Herbert
Ich drechsle, also bin ich.
- wolfgang1
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Re: Trizylinder
Ein tolles harmonisches Objekt !!!
Mich faszinieren solche Objekte, beginne dann nachzudenken wie das gemacht wurde.
Nun stehe ich an.
Ich wünsch Dir viel Erfolg bei der Ausstellung und evt. verräts du uns mal wie es entstanden ist.
Gruß wolfgang
Mich faszinieren solche Objekte, beginne dann nachzudenken wie das gemacht wurde.
Nun stehe ich an.
Ich wünsch Dir viel Erfolg bei der Ausstellung und evt. verräts du uns mal wie es entstanden ist.
Gruß wolfgang
- Der Biesdorfer
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Re: Trizylinder
Hallo Jürgen,
das sind tolle Objekte und ich wünsche Dir viel Erfolg mit deiner Bewerbung in Helsinki.
Außerdem freue ich mich schon auf den nächsten Stammtisch, falls er einmal wieder stattfinden darf, auf dem wir sicher mehr über deine Gropiussischen Tribolithen erfahren können.
Fröhliche Grüße
Thomas
das sind tolle Objekte und ich wünsche Dir viel Erfolg mit deiner Bewerbung in Helsinki.
Außerdem freue ich mich schon auf den nächsten Stammtisch, falls er einmal wieder stattfinden darf, auf dem wir sicher mehr über deine Gropiussischen Tribolithen erfahren können.
Fröhliche Grüße
Thomas
Bei Krämern lernt man kaufen,
bei Säufern lernt man saufen,
bei Lahmen lernt man hinken,
bei Trinkern lernt man trinken und
das Drechseln beim Durchgedrehten.
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- Catweazle1959
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Re: Trizylinder
Wunderschön - aber ich sehe nicht einen Zylinder
Schönen Sonntag
Stefan
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George Eliot (1819-1880)
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Re: Trizylinder
Hallo Jürgen,
Mir geht es genau wie Stefan Ich finde die Dinger wunderschön und würde auch gerne verstehen wie sie entstanden sind !
Leider sehe ich auch nicht mal ansatzweise einen Zylinder und schon gar nicht drei.
Für mich hat ein Zylinder was mit Motoren zu tun oder meinetwegen auch mit einem Hut! Aber das da
Gut es ist Kunst und als solche muss man es nicht verstehn.
Gruß
Anselm
Mir geht es genau wie Stefan Ich finde die Dinger wunderschön und würde auch gerne verstehen wie sie entstanden sind !
Leider sehe ich auch nicht mal ansatzweise einen Zylinder und schon gar nicht drei.
Für mich hat ein Zylinder was mit Motoren zu tun oder meinetwegen auch mit einem Hut! Aber das da
Gut es ist Kunst und als solche muss man es nicht verstehn.
Gruß
Anselm
Was ich mir nicht zutraue werde ich niemals lernen!!
- Helfried
- Eure Durchlicht
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Re: Trizylinder
Sensationell!
Jetzt haben wir wieder was zu grübeln.
Das dürfte aber an meinem "herkömmlichen" Bildschirm liegen und quasi unvermeidbar sein, oder?
Und es wäre ein guter Grund, im August nach Helsinki zu reisen!
Vielen Dank, Cello!
Helfried
Jetzt haben wir wieder was zu grübeln.
Mein Problem ist schwerwiegender: Ich sehe nur zwei!Leider sehe ich auch nicht mal ansatzweise einen Zylinder und schon gar nicht drei.
Das dürfte aber an meinem "herkömmlichen" Bildschirm liegen und quasi unvermeidbar sein, oder?
Und es wäre ein guter Grund, im August nach Helsinki zu reisen!
Vielen Dank, Cello!
Helfried
Alles Ringeldings, liebe Leute!
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- Drehzahlpapst
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Re: Trizylinder
Hallo,
ich kann alle Nichttrizylinderseher trösten. Mir geht es genau so, ich sehe auch keine Zylinder. Man sieht nur das was übrig bleibt, wenn sich drei Zylinder durchdringen. Jede der sichtbaren Flächen ist aber ein Teil einer Zylinderoberfläche. Die folgenden Fotos (Pflaumenholz) zeigen rechts oben immer einen Kreisbogen. Dieser entsteht, wenn man auf die Kreisfläche eines Zylinders schaut und einen Teil der Fläche mit der Hand zuhält.
Über Trizylinder gibt es Informationen:
https://demonstrations.wolfram.com/Inte ... Cylinders/
https://mathworld.wolfram.com/SteinmetzSolid.html
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinmetz-Körper
Diese Literatur beschränkt sich aber auf „normale“ Trizylinder. Bei meinen Exemplaren sind die Zylinderachsen aber versetzt, dadurch entsteht die eigenartige, aber schöne Form. Alles nur mit der Bandsäge.
Ausgangsmaterial ist ein Würfel mit Kantenlänge a. Die Länge des entstehenden Körpers ist a*Wurzel 3.
Hier noch ein Foto, auf dem die Sägeschnitte schwarz angezeichnet sind. Dieser Würfel war eine meiner Gedächtnisstützen.
Gruß
Cello
ich kann alle Nichttrizylinderseher trösten. Mir geht es genau so, ich sehe auch keine Zylinder. Man sieht nur das was übrig bleibt, wenn sich drei Zylinder durchdringen. Jede der sichtbaren Flächen ist aber ein Teil einer Zylinderoberfläche. Die folgenden Fotos (Pflaumenholz) zeigen rechts oben immer einen Kreisbogen. Dieser entsteht, wenn man auf die Kreisfläche eines Zylinders schaut und einen Teil der Fläche mit der Hand zuhält.
Über Trizylinder gibt es Informationen:
https://demonstrations.wolfram.com/Inte ... Cylinders/
https://mathworld.wolfram.com/SteinmetzSolid.html
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinmetz-Körper
Diese Literatur beschränkt sich aber auf „normale“ Trizylinder. Bei meinen Exemplaren sind die Zylinderachsen aber versetzt, dadurch entsteht die eigenartige, aber schöne Form. Alles nur mit der Bandsäge.
Ausgangsmaterial ist ein Würfel mit Kantenlänge a. Die Länge des entstehenden Körpers ist a*Wurzel 3.
Hier noch ein Foto, auf dem die Sägeschnitte schwarz angezeichnet sind. Dieser Würfel war eine meiner Gedächtnisstützen.
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Re: Trizylinder
Hallo Jürgen
Veilen Vielen Dank
Damit hab auch ich das kapiert, es ist sehr aufschlussreich.
Gruß
Anselm
Veilen Vielen Dank
Damit hab auch ich das kapiert, es ist sehr aufschlussreich.
Gruß
Anselm
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- wolfgang1
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Re: Trizylinder
Danke Jürgen,
auch ich habs nun kapiert. Meine Gedanken gingen in eine ganz andere Richtung.
Es ist nun ein wirkliches AHA. Toll gemacht.
Gruß wolfgang
auch ich habs nun kapiert. Meine Gedanken gingen in eine ganz andere Richtung.
Es ist nun ein wirkliches AHA. Toll gemacht.
Gruß wolfgang
- Helfried
- Eure Durchlicht
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Re: Trizylinder
Ob sich solche Zylinderüberbleibselchen wohl auch drechseln lassen?
Papierverleimung?
Vakuum?
Siemens-Lufthaken?
Papierverleimung?
Vakuum?
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- Drehzahlpapst
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Re: Trizylinder
Hallo Helfried,
den ersten Zylinder würde wohl jeder hinkriegen. Kein Problem. Am zweiten und dritten Zylinder scheitert die ganze Sache.
Wer das Problem löst, darf sich über einen Trizylinder aus meiner Hand als Anerkennung freuen. Auch theoretische Lösungen werden gern angenommen. Klotzt ran und denkt nach!
Gruß
Cello
den ersten Zylinder würde wohl jeder hinkriegen. Kein Problem. Am zweiten und dritten Zylinder scheitert die ganze Sache.
Wer das Problem löst, darf sich über einen Trizylinder aus meiner Hand als Anerkennung freuen. Auch theoretische Lösungen werden gern angenommen. Klotzt ran und denkt nach!
Gruß
Cello
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- Maxy
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Re: Trizylinder
In Anlehnung an Pauls (PaRay) Leitspruch möchte ich mal sagen: Das zu drechseln wäre kein Problem, wenn es sich nur spannen lassen würde!
Ich finde für jede Lösung ein Problem!
- PaRay
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Re: Trizylinder
Wunderbar, ganz wunderbar!
Max Bill hätte seine Freude an deinen Ideen gehabt.
Sehe ich das richtig, das die verschobenen Achsen dadurch gekommen sind, dass du keinen Würfel, sondern einen Quader für das Padouk-Stück genommen hast?
(Wobei natürlich auch ein Würfel ein Quader ist )
grüblerische Grüße
Paul
Max Bill hätte seine Freude an deinen Ideen gehabt.
Sehe ich das richtig, das die verschobenen Achsen dadurch gekommen sind, dass du keinen Würfel, sondern einen Quader für das Padouk-Stück genommen hast?
(Wobei natürlich auch ein Würfel ein Quader ist )
grüblerische Grüße
Paul
Was sich spannen lässt, geht auch zu drechseln.
Holz, Stein und Epoxidharz sind meine bevorzugten Materialien.
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- Catweazle1959
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Re: Trizylinder
Nein - beim original Steinmetz-Körper kreuzen sich die Achsen aller drei Zylinder in einem Punkt.
siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Steinmetz ... -solid.svg
Wenn ich das richtig verstanden und am Probewürfel gesehen habe, hat Cello einen Würfel mit der Kantenlänge r genommen (im original 2r)und die Achsen jeweils um 1/2 r außermittig gesetzt.
Gruß
Stefan
siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Steinmetz ... -solid.svg
Wenn ich das richtig verstanden und am Probewürfel gesehen habe, hat Cello einen Würfel mit der Kantenlänge r genommen (im original 2r)und die Achsen jeweils um 1/2 r außermittig gesetzt.
Gruß
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George Eliot (1819-1880)
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- Helfried
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Re: Trizylinder
Hallo Cello,
Der Vielfraß-Champion hat schon 29 Riesenknödel mit schwindender Begeisterung verschlungen. Den dreißigsten,
der jetzt aber wirklich keinen Platz mehr findet, sieht er mit müdem Blick an und murmelt mit letzter Kraft:
Waun i deis gwust het, het i dii ois eastn gfreissn!
(also etwa: Wenn ich das gewußt hätte, hätte ich dich als Ersten verspeist!)
Können wir daraus lernen?
Helfried
dazu fällt mir die alte Geschichte vom Knödel-Wettessen ein:den ersten Zylinder würde wohl jeder hinkriegen. Kein Problem. Am zweiten und dritten Zylinder scheitert die ganze Sache.
Der Vielfraß-Champion hat schon 29 Riesenknödel mit schwindender Begeisterung verschlungen. Den dreißigsten,
der jetzt aber wirklich keinen Platz mehr findet, sieht er mit müdem Blick an und murmelt mit letzter Kraft:
Waun i deis gwust het, het i dii ois eastn gfreissn!
(also etwa: Wenn ich das gewußt hätte, hätte ich dich als Ersten verspeist!)
Können wir daraus lernen?
Helfried
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Re: Trizylinder
Es handelt sich um einen Würfel, der 3 x - entlang der schwarzen Linie - zerschnitten wurde?
Nach jedem Schnitt wurden die Teile wieder zusammen gesetzt, um für den nächsten Schnitt die Zeichnung und eine Auflagefläche zu haben?
Danach, vermutlich per Hand, wurde das mittlere Teil geschliffen?
Verstehe ich das richtig?
Nach jedem Schnitt wurden die Teile wieder zusammen gesetzt, um für den nächsten Schnitt die Zeichnung und eine Auflagefläche zu haben?
Danach, vermutlich per Hand, wurde das mittlere Teil geschliffen?
Verstehe ich das richtig?
... möge es Glück bringen ...
- Jurriaan
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Re: Trizylinder
Jetzt warten wir nur noch auf das Rezept um das am Drechselbank zu machen - meister Holzkopf, wie geht das?
We have two ears and one mouth so that we can listen twice as much as we speak (Epictetus)
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- Drehzahlpapst
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Re: Trizylinder
Hallo Zylinderliebhaber,
Nein, es war ein Würfel. Aus dem Foto kannst du erkennen, dass der entstehende Trizylinder etwa 1,73-fach länger ist als die Seitenlänge des Würfels.
Er liegt in der Raumdiagonale des Würfels.
@ Helfried
Ja, wir können daraus lernen. Helfried, damit hast du die Lösung des Problems uns allen mitgeteilt: man muss zuerst den dritten Zylinder drechseln! Ohne den Knödelfresser wäre ich nie auf die Lösung gekommen. Danke Dir. Der Witz hat die wunderbar verquere Logik jüdischer Witze.
@ wolfgangsiegel
Genau so ist es. Die Teile müssen mit Teppichband wieder zusammengeklebt werden. Anschließend mit Hand geschliffen.
Ich würde mich freuen, wenn Nachempfinder ihre Trizylinder zeigen würden. Die Dinger sind einfach schön.
Gruß
Cello
Nein, es war ein Würfel. Aus dem Foto kannst du erkennen, dass der entstehende Trizylinder etwa 1,73-fach länger ist als die Seitenlänge des Würfels.
Er liegt in der Raumdiagonale des Würfels.
@ Helfried
Helfried hat geschrieben: ↑24.03.2020 - 10:59:29Der Vielfraß-Champion hat schon 29 Riesenknödel mit schwindender Begeisterung verschlungen. Den dreißigsten, der jetzt aber wirklich keinen Platz mehr findet, sieht er mit müdem Blick an und murmelt mit letzter Kraft:
Waun i deis gwust het, het i dii ois eastn gfreissn! (also etwa: Wenn ich das gewußt hätte, hätte ich dich als Ersten verspeist!)
Können wir daraus lernen?
Ja, wir können daraus lernen. Helfried, damit hast du die Lösung des Problems uns allen mitgeteilt: man muss zuerst den dritten Zylinder drechseln! Ohne den Knödelfresser wäre ich nie auf die Lösung gekommen. Danke Dir. Der Witz hat die wunderbar verquere Logik jüdischer Witze.
@ wolfgangsiegel
Genau so ist es. Die Teile müssen mit Teppichband wieder zusammengeklebt werden. Anschließend mit Hand geschliffen.
Ich würde mich freuen, wenn Nachempfinder ihre Trizylinder zeigen würden. Die Dinger sind einfach schön.
Gruß
Cello
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- Helfried
- Eure Durchlicht
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Re: Trizylinder
Lieber Cello, liebe Leute,
Hab ich gestern gebastelt, weil ich deinen Musterwürfel, Cello, ja leider nicht in die Hand nehmen kann und
von allen Seiten betrachten.
Gleich ein zweites Bild meines Musterwürfels, gerade eben ein bißchen verdreht. Die Kantenlänge beträgt "r":
Die Drehachsen habe ich an die Kanten geklebt, wo sie hoffentlich hingehören, rechtwinklig einander kreuzend im Abstand "r".
In der Farbe der jeweiligen Achse sind die Kanten der Zylindermäntel auf den entsprechenden Würfelflächen (Einpunkt
bis Sechspunkt) angedeutet, damit ich mir vorstellen kann, was bei der jeweiligen Drechseloperation wegfällt bzw. hinterher noch da ist.
...................
Ausgangsrohling ist ein aus 8 Würfeln mit Kantenlänge r papierverleimter Würfel mit Kantenlänge 2 r.
Die Methode heißt Kantigdrehen, englisch: therming, genauer Schrägkantigdrehen (skewed therming), weil die Achsen ja nicht parallel sind.
Erste Spannung auf der blauen Achse (Anmerkung: In der Praxis wäre es genau jetzt schon zu spät, um an den Knödelfresser denken ...
Die Orientierung der 8 Würfel zur ersten Achse nach dem Gesichtspunkt der möglichst widerspenstigen Holzfaser müsste gestern, beim
Zusammenstellen zur Verleimung, erfolgt sein!):
Spannen "zwischen Spitzen", in diesem Fall zwischen ev. gummibelegten Druckplatten, Abdrechseln auf blauen Zylinder,
die Flächen "Einpunkt" und "Zweipunkt" sind danach Geschichte.
Die "blaue" Zylinderfläche fein schleifen.
Anschließend würde ich den Würfelcluster entlang der blauen Achse halbieren und auf eine "Kantigdrehtrommel" von
etwas ungewöhnlichem Aussehen umspannen, schwarze Achse:
Die Vorrichtung ist hier knallgelb angedeutet, vorstellbar als zwei mit dem Rücken aneinander geklebte Halbröhren mit Radius r,
der begrenzende Zylinder als Hohlung sozusagen. In der Praxis axial deutlich länger. Aus Holz, jedenfalls drechselbar.
Schönheitsfehler meiner "Trommel": In der Linie A - B sollten sich die Halbzylinder geometrisch exact berühren, es dürfte also kein Millimeter
Material dazwischen sein. Das werden wir nicht hinkriegen. Die Achslage stimmt also nicht genau.
Spannen: Die halbzylinderförmigen Rohlinge könnten an den Punkten "C" durch spannpratzenartige Klammern gehalten werden,
bis der Zylindermittelteil fertiggedreht ist.
Dann würde man diesen fertigen Mittelteil mit Gummischnüren, Schlauchklemmen oder Kabelbindern auf der Trommel fixieren.
Die Spannpratzen abmontieren und das Werkstück samt Trommel zum Zylinder fertigdrehen.
In der Skizze orangerot angedeutet.
Dritte Spannung, rote Achse:
Gleichartige Trommel.
Die acht Würfel sind voneinander getrennt und werden auf die letze Achse orientiert.
Als Hilfe haben wir die Restflächen Dreipunkt und Sechspunkt (die Fläche Fünfpunkt gibt es längst nicht mehr,
meine Skizzezeigt hier ein Geisterbild). Je zwei "Würfelreste" verbinden wir mit Hilfshölzern (d. h. Leisten auf
Dreipunkt und Sechspunkt aufleimen).
Diese Hilfshölzer sind deutlich länger als 2 r und werden auch auf die Ecken der Trommel geleimt.
Die auf der schwarzen Achse gedrehte Fläche liegt satt an der Hohlung der Trommel an.
Wir drehen den Mittelteil des Zylinders fertig, nur die Hilfsleisten (die aber natürlich in der Mitte gleich einmal
weggedrechselt werden) halten die Werkstücke auf der Trommel.
Und jetzt wird's in der Praxis noch kritischer werden: Spannen des fertigen Mittelteils nur mit Kabelbindern, während
die "Ecken" abgedreht werden, ohne dass die Werkstücke (-stückchen) verrutschen?
Genügt eine Gummiauflage in der Hohlung oder sollen wir papierverleimen?
Soviel zur Theorie. Von der Praxis bin ich derzeit durch die Ausgangssperre leider abgeschnitten.
Helfried
(Ps.: Aus dem Bauch heraus: Bei der dritten Spannung würde ich zusätzlich zu den Hilfsleisten und Kabelbindern papierverleimen
und so die feingeschliffene "blaue" Zylinderteilfläche versauen. Lieber als einen Rundumabflug zu riskieren.)
Jetzt warten wir nur noch auf das Rezept um das am Drechselbank zu machen
na dann probier ich es einmal:Auch theoretische Lösungen werden gern angenommen.
Hab ich gestern gebastelt, weil ich deinen Musterwürfel, Cello, ja leider nicht in die Hand nehmen kann und
von allen Seiten betrachten.
Gleich ein zweites Bild meines Musterwürfels, gerade eben ein bißchen verdreht. Die Kantenlänge beträgt "r":
Die Drehachsen habe ich an die Kanten geklebt, wo sie hoffentlich hingehören, rechtwinklig einander kreuzend im Abstand "r".
In der Farbe der jeweiligen Achse sind die Kanten der Zylindermäntel auf den entsprechenden Würfelflächen (Einpunkt
bis Sechspunkt) angedeutet, damit ich mir vorstellen kann, was bei der jeweiligen Drechseloperation wegfällt bzw. hinterher noch da ist.
...................
Ausgangsrohling ist ein aus 8 Würfeln mit Kantenlänge r papierverleimter Würfel mit Kantenlänge 2 r.
Die Methode heißt Kantigdrehen, englisch: therming, genauer Schrägkantigdrehen (skewed therming), weil die Achsen ja nicht parallel sind.
Erste Spannung auf der blauen Achse (Anmerkung: In der Praxis wäre es genau jetzt schon zu spät, um an den Knödelfresser denken ...
Die Orientierung der 8 Würfel zur ersten Achse nach dem Gesichtspunkt der möglichst widerspenstigen Holzfaser müsste gestern, beim
Zusammenstellen zur Verleimung, erfolgt sein!):
Spannen "zwischen Spitzen", in diesem Fall zwischen ev. gummibelegten Druckplatten, Abdrechseln auf blauen Zylinder,
die Flächen "Einpunkt" und "Zweipunkt" sind danach Geschichte.
Die "blaue" Zylinderfläche fein schleifen.
Anschließend würde ich den Würfelcluster entlang der blauen Achse halbieren und auf eine "Kantigdrehtrommel" von
etwas ungewöhnlichem Aussehen umspannen, schwarze Achse:
Die Vorrichtung ist hier knallgelb angedeutet, vorstellbar als zwei mit dem Rücken aneinander geklebte Halbröhren mit Radius r,
der begrenzende Zylinder als Hohlung sozusagen. In der Praxis axial deutlich länger. Aus Holz, jedenfalls drechselbar.
Schönheitsfehler meiner "Trommel": In der Linie A - B sollten sich die Halbzylinder geometrisch exact berühren, es dürfte also kein Millimeter
Material dazwischen sein. Das werden wir nicht hinkriegen. Die Achslage stimmt also nicht genau.
Spannen: Die halbzylinderförmigen Rohlinge könnten an den Punkten "C" durch spannpratzenartige Klammern gehalten werden,
bis der Zylindermittelteil fertiggedreht ist.
Dann würde man diesen fertigen Mittelteil mit Gummischnüren, Schlauchklemmen oder Kabelbindern auf der Trommel fixieren.
Die Spannpratzen abmontieren und das Werkstück samt Trommel zum Zylinder fertigdrehen.
In der Skizze orangerot angedeutet.
Dritte Spannung, rote Achse:
Gleichartige Trommel.
Die acht Würfel sind voneinander getrennt und werden auf die letze Achse orientiert.
Als Hilfe haben wir die Restflächen Dreipunkt und Sechspunkt (die Fläche Fünfpunkt gibt es längst nicht mehr,
meine Skizzezeigt hier ein Geisterbild). Je zwei "Würfelreste" verbinden wir mit Hilfshölzern (d. h. Leisten auf
Dreipunkt und Sechspunkt aufleimen).
Diese Hilfshölzer sind deutlich länger als 2 r und werden auch auf die Ecken der Trommel geleimt.
Die auf der schwarzen Achse gedrehte Fläche liegt satt an der Hohlung der Trommel an.
Wir drehen den Mittelteil des Zylinders fertig, nur die Hilfsleisten (die aber natürlich in der Mitte gleich einmal
weggedrechselt werden) halten die Werkstücke auf der Trommel.
Und jetzt wird's in der Praxis noch kritischer werden: Spannen des fertigen Mittelteils nur mit Kabelbindern, während
die "Ecken" abgedreht werden, ohne dass die Werkstücke (-stückchen) verrutschen?
Genügt eine Gummiauflage in der Hohlung oder sollen wir papierverleimen?
Soviel zur Theorie. Von der Praxis bin ich derzeit durch die Ausgangssperre leider abgeschnitten.
Helfried
(Ps.: Aus dem Bauch heraus: Bei der dritten Spannung würde ich zusätzlich zu den Hilfsleisten und Kabelbindern papierverleimen
und so die feingeschliffene "blaue" Zylinderteilfläche versauen. Lieber als einen Rundumabflug zu riskieren.)
Alles Ringeldings, liebe Leute!
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Re: Trizylinder
Hallo Helfried,
vielen Dank für Deine Überlegungen. Leider verstehe ich nur einen Teil davon. Zweifel habe ich, dass der fertige Trizylinder aus einem Stück bestehen wird. Da der Trizylinder in der Raumdiagonale des Würfels liegt, wird er durch die Papierverleimungen aus mehreren Teilen bestehen:
Aber es wäre ein großer Erfolg, wenn Deine Überlegungen zum Ziel führen würden! Egal, Deine Überlegungen sind es wert, dass Du einen Trizylinder von mir bekommst. Schicke mir bitte Deine Postanschrift und wenn ich wieder aus dem Hause darf, bekommst Du ein geformtes Stück Holz.
Gruß
Cello
vielen Dank für Deine Überlegungen. Leider verstehe ich nur einen Teil davon. Zweifel habe ich, dass der fertige Trizylinder aus einem Stück bestehen wird. Da der Trizylinder in der Raumdiagonale des Würfels liegt, wird er durch die Papierverleimungen aus mehreren Teilen bestehen:
Kann auch sein, dass ich mich irre und falsch denke.
Aber es wäre ein großer Erfolg, wenn Deine Überlegungen zum Ziel führen würden! Egal, Deine Überlegungen sind es wert, dass Du einen Trizylinder von mir bekommst. Schicke mir bitte Deine Postanschrift und wenn ich wieder aus dem Hause darf, bekommst Du ein geformtes Stück Holz.
Gruß
Cello
Vertraue den Aussagen im Internet niemals blind. (Marcus Aurelius)
nach Jan Lipowski
www.touch-wood.de
https://www.youtube.com/results?search_ ... essau_wood
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- woody-bernhard
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Re: Trizylinder
Hallo Ihr beiden,
ich hab's zuerst auch nicht verstanden... aber jetzt glaube ich zu wissen, daß Helfried schon irgendwie Recht hat! Es entsteht ein Trizylinder aus EINEM der 8 Würfel, die anderen 7 Würfel dienen lediglich als "Aufnahme" oder Außenherumnotbehelfspapierverleimbacken für diesen einen Würfel, den er mit den Würfelaugen versehen hat! Kantigdrehen ist das Zauberwort! Einfach wird's trotzdem nicht, aber großen Respekt an Helfried, eine geniale Idee...! Einen noch größeren Respekt an Cello aber, der sich solch wundergenialerstaunliche Gebilde ausdenkt.
Liebe Grüße vom
werkstattlosen Modellbauer Bernhard
(Corona verweigert mir den Zugang zur Uni )
ich hab's zuerst auch nicht verstanden... aber jetzt glaube ich zu wissen, daß Helfried schon irgendwie Recht hat! Es entsteht ein Trizylinder aus EINEM der 8 Würfel, die anderen 7 Würfel dienen lediglich als "Aufnahme" oder Außenherumnotbehelfspapierverleimbacken für diesen einen Würfel, den er mit den Würfelaugen versehen hat! Kantigdrehen ist das Zauberwort! Einfach wird's trotzdem nicht, aber großen Respekt an Helfried, eine geniale Idee...! Einen noch größeren Respekt an Cello aber, der sich solch wundergenialerstaunliche Gebilde ausdenkt.
Liebe Grüße vom
werkstattlosen Modellbauer Bernhard
(Corona verweigert mir den Zugang zur Uni )
in jedem Stück Holz steckt das womöglich schönste Kunstwerk der Welt... man muß nur das "außenrum" wegmachen...
- Helfried
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Re: Trizylinder
Hallo Cello,
Ich hab mich so angestrengt bemüht, mich kurz und präzis zu fassen, dass ich völlig vergessen habe zu schreiben:
Aus dem papierverleimten Ausgangsrohling mit Kantenlänge 2 r entstehen acht fertige Trizylinder mit Kantenlänge r (!).
Und in meinen Skizzen 1 bis 3 war ich natürlich zu faul, alle (sichtbaren) Einzelwürfel mit den entsprechenden Punkten zu bemalen. Der Würfel oben an der Vorderkante ist nur ein Beispiel für alle acht, die durch die Bearbeitungsschritte 1, 2 und 3 genau gleich - bzw. spiegelbildlich - geformt werden.
Wenn man also nach meiner Methode einen Trizylinder herstellen will, muß man die restlichen sieben einfach wegwerfen ...
Bitte entschuldigt meine Schlamperei! Ich habe mich in den letzten Jahren so oft mit Kantigdrehen beschäftigt, dass es für mich ganz selbstverständlich ist, dass dabei immer mehrere bis viele Werkstücke zugleich entstehen.
Wenn noch Unklarheiten bestehen, bitte nachfragen!
Helfried
auwehauweh, da hab ich mich zu ungenau ausgedrückt!vielen Dank für Deine Überlegungen. Leider verstehe ich nur einen Teil davon. Zweifel habe ich, dass der fertige Trizylinder aus einem Stück bestehen wird. Da der Trizylinder in der Raumdiagonale des Würfels liegt, wird er durch die Papierverleimungen aus mehreren Teilen bestehen
Ich hab mich so angestrengt bemüht, mich kurz und präzis zu fassen, dass ich völlig vergessen habe zu schreiben:
Aus dem papierverleimten Ausgangsrohling mit Kantenlänge 2 r entstehen acht fertige Trizylinder mit Kantenlänge r (!).
Und in meinen Skizzen 1 bis 3 war ich natürlich zu faul, alle (sichtbaren) Einzelwürfel mit den entsprechenden Punkten zu bemalen. Der Würfel oben an der Vorderkante ist nur ein Beispiel für alle acht, die durch die Bearbeitungsschritte 1, 2 und 3 genau gleich - bzw. spiegelbildlich - geformt werden.
Ich nehme an, dass jetzt auch für dich, Bernhard, mehr Licht im Dunkel ist.Es entsteht ein Trizylinder aus EINEM der 8 Würfel, die anderen 7 Würfel dienen lediglich als "Aufnahme" oder Außenherumnotbehelfspapierverleimbacken für diesen einen Würfel, den er mit den Würfelaugen versehen hat!
Wenn man also nach meiner Methode einen Trizylinder herstellen will, muß man die restlichen sieben einfach wegwerfen ...
Bitte entschuldigt meine Schlamperei! Ich habe mich in den letzten Jahren so oft mit Kantigdrehen beschäftigt, dass es für mich ganz selbstverständlich ist, dass dabei immer mehrere bis viele Werkstücke zugleich entstehen.
Wenn noch Unklarheiten bestehen, bitte nachfragen!
Helfried
Alles Ringeldings, liebe Leute!
- Maxy
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Re: Trizylinder
Kurzer ZWISCHENBERICHT von mir. Nur damit ihr wisst, dass noch jemand mitknobelt.
Da ich eher der Praktiker bin und nicht so sehr der Theoretiker, der Zeichnungen macht, bin ich heute mal schnell in die Werkstatt und habe ein paar Würfel aus einer Leiste gesägt
Dann ein Hilfsfutter gedrechselt
Und die Würfel mit Heißkleber draufgebappt.
Eine Seite gedrechselt
Alles nicht schön und nicht genau, wollte ja erst mal nur das Prinzip verstehen
Andersrum drangebappt und rund geht's
Wenn sich's dreht, sieht man wenigstens die Kante gut, die eigentlich schon fast weg ist.
So, und nachdem diese Seite auch fertig war, war ich erstaunt und ratlos! Da waren ja sogar noch 3 Seiten, die man gut kleben könnte.... Eigentlich hatte ich eher damit gerechnet, dass jetzt der Moment kommt, an dem ich ein Hilfsfutter in irgendeiner halbrunden Form brauche...
Kurze Pause, dann erstmal zurück auf Anfang.
Erstmal so ein Teil auf der Bandsäge machen...
Nöö, so sollte es nicht werden! Erst dachte ich, ich muss vielleicht 6 mal sägen statt nur 3. Bei den Würfelchen auf der Drechselbank waren ja auch noch 3 Seiten flach gewesen...
Aber dann hat es "Klick" gemacht! Die diagonalen Eckpunkte des Würfels sind entscheidend!
Jetzt hab ichs zumindest schon mal an der Säge geschafft...
Fortsetzung folgt hoffentlich...
Da ich eher der Praktiker bin und nicht so sehr der Theoretiker, der Zeichnungen macht, bin ich heute mal schnell in die Werkstatt und habe ein paar Würfel aus einer Leiste gesägt
Dann ein Hilfsfutter gedrechselt
Und die Würfel mit Heißkleber draufgebappt.
Eine Seite gedrechselt
Alles nicht schön und nicht genau, wollte ja erst mal nur das Prinzip verstehen
Andersrum drangebappt und rund geht's
Wenn sich's dreht, sieht man wenigstens die Kante gut, die eigentlich schon fast weg ist.
So, und nachdem diese Seite auch fertig war, war ich erstaunt und ratlos! Da waren ja sogar noch 3 Seiten, die man gut kleben könnte.... Eigentlich hatte ich eher damit gerechnet, dass jetzt der Moment kommt, an dem ich ein Hilfsfutter in irgendeiner halbrunden Form brauche...
Kurze Pause, dann erstmal zurück auf Anfang.
Erstmal so ein Teil auf der Bandsäge machen...
Nöö, so sollte es nicht werden! Erst dachte ich, ich muss vielleicht 6 mal sägen statt nur 3. Bei den Würfelchen auf der Drechselbank waren ja auch noch 3 Seiten flach gewesen...
Aber dann hat es "Klick" gemacht! Die diagonalen Eckpunkte des Würfels sind entscheidend!
Jetzt hab ichs zumindest schon mal an der Säge geschafft...
Fortsetzung folgt hoffentlich...
Ich finde für jede Lösung ein Problem!
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- Ort: koblach
Re: Trizylinder
Grias Euch
Ich liebe Kurven und hab mich auch an die Challenge gemacht.
Mit der Bandsäge, hier hab ich die Abschnitte auf die Seite gelegt.
Aufgespannt und rund-gedreht.
Neu aufgezeichnet.
Einen Würfel raus-genommen ,gedreht und mit Hilfe der Abschnitte und Heißkleber befestigt.
Überstand abgedreht .
Das gleiche noch einmal fertig.
Links gedrechselt, rechts mit der Bandsäge
Danke Jürgen für die Challenge.
Liebe Grüße Didi
Ich liebe Kurven und hab mich auch an die Challenge gemacht.
Mit der Bandsäge, hier hab ich die Abschnitte auf die Seite gelegt.
Aufgespannt und rund-gedreht.
Neu aufgezeichnet.
Einen Würfel raus-genommen ,gedreht und mit Hilfe der Abschnitte und Heißkleber befestigt.
Überstand abgedreht .
Das gleiche noch einmal fertig.
Links gedrechselt, rechts mit der Bandsäge
Danke Jürgen für die Challenge.
Liebe Grüße Didi