Pyramide auf Halbkugel
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Pyramide auf Halbkugel
Hallo,
der Schweizer Bildhauer, Architekt, Designer, Maler Max Bill hat sich oft mit geometrischen Arbeiten beschäftigt, die ich genieße. Er studierte von 1927 bis 1928 am Bauhaus hier in Dessau. Bekannt ist u.a. seine „Familie mit fünf Halbkugeln“, die in Karlsruhe zu sehen ist.
Auch hat er die „Pyramide in Form einer Achtelkugel“
https://www.kettererkunst.de/kunst/kd/d ... 7&detail=1
erdacht.
Diese Idee habe ich aufgenommen, ohne ihn nachzuäffen. Meine Pyramiden sind allesamt verschieden und nicht als Achtelkugel gedacht.
Außer den regelmäßigen Pyramiden habe ich auch noch schiefe Pyramiden hergestellt, deren Flächen unterschiedlich groß sind.
Mein „persönlicher mathematischer Berater (PMB)“ Dieter Weiß @branco hat mir all die Fragen beantwortet, die ich nicht selbst lösen konnte.
Dank sei dafür!
Höhe 6…10 cm. Man kann die Dinger andrehen und sie kreiseln.
Gruß
Cello
der Schweizer Bildhauer, Architekt, Designer, Maler Max Bill hat sich oft mit geometrischen Arbeiten beschäftigt, die ich genieße. Er studierte von 1927 bis 1928 am Bauhaus hier in Dessau. Bekannt ist u.a. seine „Familie mit fünf Halbkugeln“, die in Karlsruhe zu sehen ist.
Auch hat er die „Pyramide in Form einer Achtelkugel“
https://www.kettererkunst.de/kunst/kd/d ... 7&detail=1
erdacht.
Diese Idee habe ich aufgenommen, ohne ihn nachzuäffen. Meine Pyramiden sind allesamt verschieden und nicht als Achtelkugel gedacht.
Außer den regelmäßigen Pyramiden habe ich auch noch schiefe Pyramiden hergestellt, deren Flächen unterschiedlich groß sind.
Mein „persönlicher mathematischer Berater (PMB)“ Dieter Weiß @branco hat mir all die Fragen beantwortet, die ich nicht selbst lösen konnte.
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- Bernd Schröder
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Moin Cello!
Zunächst sah ich nur das Bild und dachte,
jetzt hat der Jürgen ein Praktikum an der Käsetheke gemacht.
Dann erkannte ich beim Lesen, es handelt sich mehr um höhere Mathematik (Geometrie).
Sehr spannend!
Ist es doch gerade beim Drechseln immer wieder interessant
gerade Flächen zu erzeugen und den Betrachter zu verwirren.
Bei der Herstellung, hast Du da 8 Teile papierverleimt zur Kugel werden lassen?
Zunächst sah ich nur das Bild und dachte,
jetzt hat der Jürgen ein Praktikum an der Käsetheke gemacht.
Dann erkannte ich beim Lesen, es handelt sich mehr um höhere Mathematik (Geometrie).
Sehr spannend!
Ist es doch gerade beim Drechseln immer wieder interessant
gerade Flächen zu erzeugen und den Betrachter zu verwirren.
Bei der Herstellung, hast Du da 8 Teile papierverleimt zur Kugel werden lassen?
Mit besten Grüßen aus der Heide!
Bernd
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Bernd Schröder hat geschrieben: ↑26.02.2022 - 07:48:47Bei der Herstellung, hast Du da 8 Teile papierverleimt zur Kugel werden lassen?
Dazu müsste der Kugelradius gleich der Kantenlänge (oder größer) sein. Das ist aber hier offensichtlich nicht der Fall.
Runde Grüße
Dieter
Drechseln kann mehr sein als Holz rund machen.
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo
Wieder mal ein super Rätsel! Toll.
Erick
Wieder mal ein super Rätsel! Toll.
Erick
Holz und Deine Welt hat wieder ein Gesicht
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Moin [mention]branco[/mention] !
Ja, Winkel + Radien sehen schon nicht passend aus...sind vielleicht tatsächlich vom Praktikanten gemacht.
Ja, Winkel + Radien sehen schon nicht passend aus...sind vielleicht tatsächlich vom Praktikanten gemacht.
Mit besten Grüßen aus der Heide!
Bernd
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo
Die Dinger sind, nicht zweckmäsig, nicht gerade, nicht krum, nicht rund, keine Handschmeichler und auch keine Kuscheltire.
Aber sie sind : echte Cellos, grandiose Denksportaufgaben, herlich unnütz, Unheimlich, und allgemein eine Blitzsaubere Arbeit.
Danke fürs zeigen.
Anselm
Die Dinger sind, nicht zweckmäsig, nicht gerade, nicht krum, nicht rund, keine Handschmeichler und auch keine Kuscheltire.
Aber sie sind : echte Cellos, grandiose Denksportaufgaben, herlich unnütz, Unheimlich, und allgemein eine Blitzsaubere Arbeit.
Danke fürs zeigen.
Anselm
Was ich mir nicht zutraue werde ich niemals lernen!!
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Anselm,
Hier mal eine Draufsicht. Es ist nichts papierverleimt. Dafür, dass es drei gleich große Flächen geworden sind, ist der Praktikant doch recht fortgeschritten.
Ich habe mich gesteigert: die fünfeckige Pyramide. Damit unterscheide ich mich von zwei bedeutenden Volksgruppen:
1. Den Ägyptern, denn die konnten immer nur viereckige Pyramiden bauen. Und sie haben auch viel länger dazu gebraucht, obwohl sie mehr Arbeitskräfte hatten. Ich will einräumen, dass sie außer dem Nil keinen richtigen Strom hatten.
2. Den Besitzern einer 24-Loch-Teilscheibe. Diese funktioniert für vierseitige (ägyptische) und sechsseitige Pyramiden, nicht aber für fünfseitige. Um die wichtigen Punkte auf dem Umfang der Halbkugel abzutragen, habe ich mit dem Zirkel gearbeitet, indem ich Durchmesser * 0,588 in den Zirkel genommen habe. Das habe ich alles ohne meinen PMB @branco (s.o.) ausgerechnet. Mich erfüllt Stolz.
In der Draufsicht sieht man das Fünfeck. Eigentlich sollte es eine „spitze Spitze“ werden, aber irgendwie habe ich mich vertan. Praktikant eben.
Gruß
Cello
Du hast Recht, die Dinger sind wirklich unnütz. Sie rangieren unter dem Begriff „nur so“, der von @woodybernhard entlehnt ist. Vielen Dank an @woodybernhard.Grissianer hat geschrieben: ↑26.02.2022 - 13:47:13
Die Dinger sind, nicht zweckmäsig, nicht gerade, nicht krum, nicht rund, keine Handschmeichler und auch keine Kuscheltire.
Hier mal eine Draufsicht. Es ist nichts papierverleimt. Dafür, dass es drei gleich große Flächen geworden sind, ist der Praktikant doch recht fortgeschritten.
Ich habe mich gesteigert: die fünfeckige Pyramide. Damit unterscheide ich mich von zwei bedeutenden Volksgruppen:
1. Den Ägyptern, denn die konnten immer nur viereckige Pyramiden bauen. Und sie haben auch viel länger dazu gebraucht, obwohl sie mehr Arbeitskräfte hatten. Ich will einräumen, dass sie außer dem Nil keinen richtigen Strom hatten.
2. Den Besitzern einer 24-Loch-Teilscheibe. Diese funktioniert für vierseitige (ägyptische) und sechsseitige Pyramiden, nicht aber für fünfseitige. Um die wichtigen Punkte auf dem Umfang der Halbkugel abzutragen, habe ich mit dem Zirkel gearbeitet, indem ich Durchmesser * 0,588 in den Zirkel genommen habe. Das habe ich alles ohne meinen PMB @branco (s.o.) ausgerechnet. Mich erfüllt Stolz.
In der Draufsicht sieht man das Fünfeck. Eigentlich sollte es eine „spitze Spitze“ werden, aber irgendwie habe ich mich vertan. Praktikant eben.
Gruß
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- branco
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Wenn Du diese "Pyramide" auch als Kreisel drehst wie die dreiseitige, dann kannst Du alle fünf Finger benutzen.
Damit dreht die sich dann "theoretisch" 5/3 mal so schnell wie die dreiseitige.
Das ist ein schönes Beispiel für den Unterschied zwischen Theorie und Praxis.
Runde Grüße
Dieter
Damit dreht die sich dann "theoretisch" 5/3 mal so schnell wie die dreiseitige.
Das ist ein schönes Beispiel für den Unterschied zwischen Theorie und Praxis.
Runde Grüße
Dieter
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Dieter, das würde ich sehr stark anzweifeln…
Wenn Du den Kreisel mit allen 5 Fingern gleichzeitig bewegst, dann kommt die Umdrehung NUR durch das Handgelenk…
In der zwei-Finger-Methode (2FM) addieren sich die zwei Komponenten des rotierenden Handgelenks UND der beiden gegenläufig bewegten Finger der 2FM zu einer mit Sicherheit größeren Umdrehungsgeschwindigkeit, als es nur mit dem Gandgelenk..
Ich würde mich freuen wenn Cello hier ein paar Tests nachreichen könnte. Ich würde die Geschwindigkeit auf 2/5 bis 3/5 vermuten.
Danke fürs Zeigen. Das sind sehr schöne Objekte!
Viele Grüße
Der Mario
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Jürgen
Könntest du die Dinger auch noch aushölen so dass nur ein Gerippe mit Kupel übrig bleibt ?
Dann wärs ein Fallschirm für Mäuse.
Gruß
Anselm
Könntest du die Dinger auch noch aushölen so dass nur ein Gerippe mit Kupel übrig bleibt ?
Dann wärs ein Fallschirm für Mäuse.
Gruß
Anselm
Was ich mir nicht zutraue werde ich niemals lernen!!
- Helfried
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Re: Pyramide auf Halbkugel
da möchte ich mich [mention]Erick[/mention] vollinhaltlich anschließen!Wieder mal ein super Rätsel!
Lieber Jürgen, du hättest die Rauchwolke sehen sollen, die heute von meinem Haupte aufstieg: Leider nur schwarz,
und zwar kohlraben-, wie man so sagt ...
Wie spannst du die Dinger? Sind die ebenen Flächen gedrechselt? Unterschätze ich deinen Werkzeugpark?
Oder steh ich einfach nur auf dem Schlauch?
Helfried
Alles Ringeldings, liebe Leute!
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Helfried,
bitte lass mich morgen wissen, ob es aus dem Schlauch, auf dem du stehst, immer noch dunkel raucht. Wenn ja, erkläre ich es übermorgen.
Gruß
Cello
bitte lass mich morgen wissen, ob es aus dem Schlauch, auf dem du stehst, immer noch dunkel raucht. Wenn ja, erkläre ich es übermorgen.
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo,
ich nehme mal an dass die Ursprungform keine Käsekugel war, sondern eher so ein Salamizylinder.
Bin mal gespannt was kommt.
ich nehme mal an dass die Ursprungform keine Käsekugel war, sondern eher so ein Salamizylinder.
Bin mal gespannt was kommt.
Holz, ein Freund fürs Leben. Auch wenn´s krumm kommt.
Albus´er Kleiner Odenwald
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Albuser,
Zylinder ist richtig, Salami ist falsch.
Gruß
Cello
Zylinder ist richtig, Salami ist falsch.
Gruß
Cello
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Cello, heute war leider kein Werkstatttag für mich, und rein gedanklich/geistig ist es noch schwieriger ...Hallo Helfried,
bitte lass mich morgen wissen, ob es aus dem Schlauch, auf dem du stehst, immer noch dunkel raucht. Wenn ja, erkläre ich es übermorgen.
Uns dann auch noch dieser Schock!Zylinder ist richtig, Salami ist falsch.
Gib mir noch 24 Stunden!
Helfried
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Cello,
Schöne Werke hast Du geschaffen.
Nur bei den Begriffen bin ich etwas anderer Meinung:
Eine ägyptische Pyramide ist eine vierseitge, fünfeckige Pyramide (4 Ecken des Quadrats und eine Ecke an der Spitze) - der obere Teil Deines letzten Bildes ist ein fünfseitiger, zehneckiger Pyramidenstumpf.
Nur zur Info
Gut Holz
Johannes
Schöne Werke hast Du geschaffen.
Nur bei den Begriffen bin ich etwas anderer Meinung:
Eine ägyptische Pyramide ist eine vierseitge, fünfeckige Pyramide (4 Ecken des Quadrats und eine Ecke an der Spitze) - der obere Teil Deines letzten Bildes ist ein fünfseitiger, zehneckiger Pyramidenstumpf.
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Pyramidendreher und solche, die's noch werden wollen,
Ich schicke voraus,dass ich
(1) ein gar nicht guter Drechsler, aber ein leidlicher Hobbytischler bin,
(2) obwohl schon im fortgeschrittenen Alter, immer noch alle 10 Finger besitze (wenn auch nicht völlig unbeschädigt)
(3) vor mehr als 60 Jahren eine Schule besucht habe, die in Österreich Realschule hieß und 6 Jahre darstellende Geometrie hatte (neben Mathe mein Lieblingsgegenstand)
Mein Lösungsvorschlag ist eher theoretisch und ich warne alle im Forum, es so zu probieren.
(1) Man dreht einen Zylinder (nicht aus Salami) vom Radius r und großzügiger Länge
(2) an diesem werden entlang der Zylindererzeugenden (also achsenparallel) Marken angebracht
(3) entweder unter Verwendung der Teilscheibe: 3 und 4seitige Pyramide, d.h. 120 bzw 90 Grad
oder mit dem Zirkel auf einem markierten Zylinderumfang (jeweils 0,866; 0,707; 0,588 [Hallo Cello!]; 0,500 jeweils mal Zylinderdurchmesser)
(4) der Zylinder erhält eine Halbkugel oder Kugelkalotte.
(5) Weiter geht’s auf der Kreissäge (mit Schiebetisch oder Schiebeanschlag)
(6) Am Parallelanschlag der Kreissäge wird in der Höhe des Zylinderradius eine horizontale Markierung angebracht
(7) der Winkel des Schiebeanschlags wird entweder nach Geschmack oder nach Rechnung (bei vogegebener Höhe der Pyramide) eingestellt (Berechnung ein andermal)
(8) eine der Zylindermarkierungen wird auf gleiche Höhe wie die Markierung am Paralelanschlag gebracht.
(9) die Halbkugel/Kalotte gleitet am Parallelanschlag entlang
(10) der Schnitt wird nicht ganz durchgeführt, sondern nur knapp über die Zylinderachse hinaus (Röntgenblick einschalten!)
(11) man dreht den Zylinder (nachdem man ihn vom Kreissägeblatt zurückgezogen hat; No Na! Was sonst?) weiter bis zur nächsten Markierung (also um 120, 90 usw Grad)
(12) und wiederholt den Vorgang
(13) der letzte Schnitt ist heikel; darüber werden wir uns wohl einig sein, will man Flugholz vermeiden (das gibt’s ja auf der Kreissäge auch)
13 Punkte! Und manch einer mag sagen: da schlägt's Dreizehn!
Wer dann noch alle 10 Finger vollständig hat, war nicht nur tollkühn, sondern auch sehr geschickt!
Ob Cello das so gemacht hat, wage ich zu bezweifeln; bin aber sehr auf seine Erklärung gespannt.
Geometrische Grüße aus Wien und Altenburg im Wald/4
Harald
Ich schicke voraus,dass ich
(1) ein gar nicht guter Drechsler, aber ein leidlicher Hobbytischler bin,
(2) obwohl schon im fortgeschrittenen Alter, immer noch alle 10 Finger besitze (wenn auch nicht völlig unbeschädigt)
(3) vor mehr als 60 Jahren eine Schule besucht habe, die in Österreich Realschule hieß und 6 Jahre darstellende Geometrie hatte (neben Mathe mein Lieblingsgegenstand)
Mein Lösungsvorschlag ist eher theoretisch und ich warne alle im Forum, es so zu probieren.
(1) Man dreht einen Zylinder (nicht aus Salami) vom Radius r und großzügiger Länge
(2) an diesem werden entlang der Zylindererzeugenden (also achsenparallel) Marken angebracht
(3) entweder unter Verwendung der Teilscheibe: 3 und 4seitige Pyramide, d.h. 120 bzw 90 Grad
oder mit dem Zirkel auf einem markierten Zylinderumfang (jeweils 0,866; 0,707; 0,588 [Hallo Cello!]; 0,500 jeweils mal Zylinderdurchmesser)
(4) der Zylinder erhält eine Halbkugel oder Kugelkalotte.
(5) Weiter geht’s auf der Kreissäge (mit Schiebetisch oder Schiebeanschlag)
(6) Am Parallelanschlag der Kreissäge wird in der Höhe des Zylinderradius eine horizontale Markierung angebracht
(7) der Winkel des Schiebeanschlags wird entweder nach Geschmack oder nach Rechnung (bei vogegebener Höhe der Pyramide) eingestellt (Berechnung ein andermal)
(8) eine der Zylindermarkierungen wird auf gleiche Höhe wie die Markierung am Paralelanschlag gebracht.
(9) die Halbkugel/Kalotte gleitet am Parallelanschlag entlang
(10) der Schnitt wird nicht ganz durchgeführt, sondern nur knapp über die Zylinderachse hinaus (Röntgenblick einschalten!)
(11) man dreht den Zylinder (nachdem man ihn vom Kreissägeblatt zurückgezogen hat; No Na! Was sonst?) weiter bis zur nächsten Markierung (also um 120, 90 usw Grad)
(12) und wiederholt den Vorgang
(13) der letzte Schnitt ist heikel; darüber werden wir uns wohl einig sein, will man Flugholz vermeiden (das gibt’s ja auf der Kreissäge auch)
13 Punkte! Und manch einer mag sagen: da schlägt's Dreizehn!
Wer dann noch alle 10 Finger vollständig hat, war nicht nur tollkühn, sondern auch sehr geschickt!
Ob Cello das so gemacht hat, wage ich zu bezweifeln; bin aber sehr auf seine Erklärung gespannt.
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Harald,
Darstellende Geometrie war schon ein super Schulfach
Gruß Siegi
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Vieleicht kann ja jemand etwas mit diesen Cordinaten in cm etwas anfangen?
Pyramiden Durchdringung von gleichseitigen Pyramiden.
Pyramide 1 Eckpunkt A (1/-4/0) Spitze S1 (5/0/10)
Pyramide 2 Eckpunkt E ( 1/-4/4) Spitze S2 (11/0/4)
Bin gespannt ob jemand damit noch was anfangen und auch Zeichnen kann.
Gruß Siegi
Pyramiden Durchdringung von gleichseitigen Pyramiden.
Pyramide 1 Eckpunkt A (1/-4/0) Spitze S1 (5/0/10)
Pyramide 2 Eckpunkt E ( 1/-4/4) Spitze S2 (11/0/4)
Bin gespannt ob jemand damit noch was anfangen und auch Zeichnen kann.
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo,
[mention]Helfried[/mention]
@Johannes
[mention]Altenburger[/mention]
@ Siegi
Gruß
Cello
[mention]Helfried[/mention]
Gern, aber dann möchte ich weißen Rauch sehen!
@Johannes
Ich war ein bisschen schlampig mit der geometrischen Darstellung.
[mention]Altenburger[/mention]
Danke für Deine ausführliche Erklärung. Aber ich habe leider keine solche Kreissäge.Altenburger hat geschrieben: ↑28.02.2022 - 22:19:26Ob Cello das so gemacht hat, wage ich zu bezweifeln; bin aber sehr auf seine Erklärung gespannt.
@ Siegi
Ich nicht.
Gruß
Cello
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Siegi,
gibt es da nicht viele Lösungen?
Gruß
Wolfgang aus Magdeburg
gibt es da nicht viele Lösungen?
Gruß
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo,
ich stelle mir vor an einem vierseitigen Kantholz kann man auch eine entsprechende Pyramidenspitze schneiden. So als Anfang
ich stelle mir vor an einem vierseitigen Kantholz kann man auch eine entsprechende Pyramidenspitze schneiden. So als Anfang
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo Albuser,
da hast du recht. Mit einem Kantholz mit quadratischem Querschnitt und etwas Klebeband kann das auf der Bandsäge gut gehen.
Aber wie geht das mit dreiseitigem oder fünfseitigem Kantholz? Wie spannt man das, um die Halbkugel zu drechseln?
Rätsel über Rätsel!
Gruß aus Wien
Harald
da hast du recht. Mit einem Kantholz mit quadratischem Querschnitt und etwas Klebeband kann das auf der Bandsäge gut gehen.
Aber wie geht das mit dreiseitigem oder fünfseitigem Kantholz? Wie spannt man das, um die Halbkugel zu drechseln?
Rätsel über Rätsel!
Gruß aus Wien
Harald
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Re: Pyramide auf Halbkugel
Hallo,
Ihr seid schon auf dem richtigen Weg: Bandsäge. Zu Eurer Verwirrung siehe den Abfall in meinen Beitrag über recycelte Kugel.
Gruß
Cello
Ihr seid schon auf dem richtigen Weg: Bandsäge. Zu Eurer Verwirrung siehe den Abfall in meinen Beitrag über recycelte Kugel.
Gruß
Cello
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