Wie auf einer Kugel exakt die Pole bestimmen?

[loni]

Hallo, ich hab auch noch einen Vorschlag.
Falls du den Radius nicht kennst erstmal Umfang messen und dann den Radius daraus berechnen. Dann auf eine Halbkreisschablone übertragen und diese an deine Kugel halten. Egal wie du sie ansetzt, es müssten dir immer 2 Pole gegeben werden.



Viele Grüße

Loni

[kugelwerner]

Hallo ,
ich hatte noch vergessen zu schreiben, dass so die 12 Löcher einer Chinesischen Kugel ermittelt werden. Alle gegenüberliegende Löcher sind auch gleichzeitig Pol 1 und Pol 2.

M.f.G.
Werner

[lowolds98]

Liebe Mitdenker!
Vielen, vielen Dank für die Vorschläge, Zeichnung, Anruf (danke Manfred!!) etc.

Ich bin auch sehr froh darüber, das ich mir bisher nicht vor die Stirn hauen musste, denn offensichtlich ist die Angelegenheit doch nicht sooo profan, wie ich anfangs dachte... Ich hatte angenommen, ich bekomme vielleicht eine Antwort nach dem Motto "das macht man so und so und fertig" - aber es gibt anscheinend viele Wege zum Pol

Ich hatte auch anfänglich in die Richtung zirkelschlagen etc. gedacht, kam da dann aber nicht weiter.

Hintergrund meiner Frage war folgender: Ich darf auf 6 Kugeln (43mm Dm) eine Bohrung einbringen. Auf den Kugeln ist durch ein aufgebrachtes Logo (und dem Mittelpunkt dieses Logos) quasi ein Pol vorgegeben, genau gegenüberliegend dieses Logo-Mittelpunktes sollte die Bohrung für einen einzuklebenden Stab erfolgen.

Also so:



Nun hat sich aber nach meiner Fragestellung hier im Forum die Anforderung des "Auftraggebers" gestern Abend geändert und die Bohrung soll nun doch 90° zum Logo stehen - also so:



Das wäre ja z.B. mit der Methode von Andreas H. (ein schöner Vorname!) ganz simpel mit dem Zirkel möglich, indem ich nach seinem Vorschlag den Äquator anzeichne. Ausprobiert -> klappt super.

Aber das Logo darf/soll nicht schief stehen, was ja nur mit einer angezeichneten Linie (Äquator) nicht ausgeschlossen ist:



Sondern es soll natürlich am Ende so aussehen:



Ich habe gestern mal ein Probestück gemacht, Äquator nach Andreas H. Methode angeschlagen und die zweite Linie per Auge über Logo-Mittelpunkt und Äquator gepeilt und wo sich beides kreuzte einen Punkt für die Bohrerspitze gemacht. Das hat letztendlich gut funktioniert und es kommt auch sicherlich hier nicht auf einen hundertstel-mm an, aber etwas unausgegoren ist dieses Vorgehen trotzdem.

Ich überlege jetzt ob ich das bei den anderen 5 Kugeln auch so mache oder ob es auch hierzu noch ein besseres Vorgehen mit z.B. Zirkel oder sonstigem gibt....

Gruß
Andreas

[Hmbre]

Hallo Andreas

Ich würde eine Halbschale drehen und das entsprechende Loch auf der Drehbank
bohren.

Genau muß ja nur der Durchmesser und die Tiefe (Radius) sein.

Nun das Logo auf der Kugel aufkleben, ausrichten und das Loch bohren.

Gruß Hans

[Gast]

Hallo Andreas ,
ich denke der Äquator ist der Mittelpunkt deiner Schrift und die Schrift verläuft parallel zum Äquator . Die Bohrung wird am Südpol gemacht , der gegenüberliegende Punkt ( = Reitstock beim Bohren ) zur Bohrung ist der Nordpol .

Mit der Radius x Diagonale ( = Radius x 1,414 ) - Methode kannst du - wenn erforderlich - ja auch die Kugel in 8 gleiche Flächen aufteilen , du must mit der gleichen Einstellung der Zirkelspitze nur noch den Äquator in 4 gleiche Längengrade von je 90° teilen .

Der schwierigste Punkt ist das genaue Einstellen des Zirkels , deshalb erst einmal den Nordpol suchen ( da kann man ja durch einige Zirkelschläge trixen/den Mittelpunkt finden ) . Wenn die Einstellung des Zirkels zufriedenstellend ist dann noch den Äquator vierteln .
Grüße
Andreas
P.S. : Bei kleinen Kugeln halte ich den Zirkel fest und drehe die Kugel am Bleistift entlang .

[ADrepper]

Hallo nochmal,

Der Tisch einer Standbohrmaschine hat meistens eine Bohrung.
Diese mittig zur Achse des Bohrfutters ausrichten.
Kugel umgedreht in die Bohrung legen, Schrift parallel zum Tisch ausrichten, bohren.

[Rainer Wächter]

Hallo Andreas,

wenn Du ein Kugelfutter nimmst, das genau die Hälfte Kugel schluckt,
lässt sich die Kugel relativ einfach ausrichten.

Mittelpunkt des Logos auf die Vorderkante
Text parallel dazu.

Das Kugelfutter herzustellen, sollte auch kein Problem sein.


Gruß,
Rainer

[branco]

Hallo Andreas,

da hast Du ja was losgetreten!
Obwohl schon zu viele Köche den Brei . . . .möchte ich trotzdem auch noch meinen Senf dazu geben.
Mir scheinen viele Methoden zu ungenau, andere viel zu aufwändig. Das Problem liegt doch darin, dass es
schwierig ist, auf einer Kugel irgendwie exakt zu zeichnen oder zu messen.
(Vom Eisbär würde ich mir gern mal zeigen lassen, wie er gerade Linien auf eine Kugel zeichnet),

Mein Vorschlag ist ähnlich wie der von Bruno (BLL), geht aber noch etwas weiter. Ich schenide zwei Brettchen exakt so breit wie der Kugelradius und füge sie im rechten Winkel zusammen. Von der Innenkante her trage ich auf beiden Schenkeln den Radius ab und kann diese Punkte direkt auf die angelegte Kugel übertragen:



Damit ist das eigentliche Problem (Nordpol und ein Punkt auf dem Äquator) schon gelöst.


Das ursprünglich beschriebene Problem (Nordpol gegeben, Südpol finden) löse ich mit einem weiteren Brettchen der gleichen Breite, auf dem ich wieder den Radius abtrage und es unter Beachtung des rechten Winkels an die Kugel schiebe:



Schöne Grüße
Dieter

[Holzverdreher]

Hallo Dieter,

die Idee mit dem Winkel ist super.
Man braucht kein weiteres Brett wenn man Punkt A und Punkt B des Winkels horizontal und vertikal auf der Kugel anzeichnet.
Nach dem Anzeichnen dreht man die Kugel um 90° und bring die Markirung B der Kugel und A des Winkels horizontal und vertikal in Deckung.

Die Markierung B des Winkels gibt nun den Gegenpunkt auf der Kugel an.

LG
Ernst


*Doppelpost entfernt von Holzpeter

[Eisbär]

(Vom Eisbär würde ich mir gern mal zeigen lassen, wie er gerade Linien auf eine Kugel zeichnet)

Moin Dieter,

ich könnt´s Dir auch zeigen aber vieleicht genügt ja der Versuch einer Erklärung:

Kugel in die Drechselbank einspannen und rotieren lassen. Bleistift an die rotierende Kugel halten. Für Drechsler eine gängige Methode.

Den Senf mit den Brettchen find ich echt putzig. Mir zu aufwändig und ungenau!

Man lernt nie aus gell.

Josef

[robs#97]

Hallo Alle!

Also folgendes: Ich habe eine (Holz)kugel. Auf deren Oberfläche markiere ich irgendwo einen Punkt. Somit habe ich einen Pol der Kugel. Wie finde ich nun den auf der Kugel exakt gegenüberliegenden Punkt/Pol?
Ich wäre für Lösungsvorschläge dankbar.
Gruß
Andreas

Häng die Kugel an einem Faden an Punkt/Pol 1 auf, 2 Pol ist dann genau unten liegend.
Natürlich vorher genau den Aufhängepunkt zur unteren Markierung ermitteln

[branco]

@Ernst:

Man braucht kein weiteres Brett wenn man Punkt A und Punkt B des Winkels horizontal und vertikal auf der Kugel anzeichnet.
Nach dem Anzeichnen dreht man die Kugel um 90° und bring die Markirung B der Kugel und A des Winkels horizontal und vertikal in Deckung.

Das ist richtig, vorausgesetzt, dass Du die Kugel um eine exakt senkrechte Achse drehst. Andernfalls kann es passieren, dass der neue Punkt zu hoch oder zu tief liegt. Statt eines dritten Brettchens kann man natürlich aud die Höhe des neuen Punkts einfach nachmessen bzw. korrigieren.
@Josef: Beim Zeichnen der "Geraden" musst Du sicher sein, exakt einen Großkreis zu treffen und nicht knapp daneben. Darin liegt auch bei Deinem Verfahren eine mögliche Ursache für Ungenauigkeit.

Schöne Grüße
Dieter

[Altenburger]

Hallo Dieter,
Diene Antwort an Josef geht von der irrigen Annahme aus, dass man "einen Großkreis treffen muss". Das ist nicht so, sondern die von Josef gemeinte Verbindung des Pols mit einem beliebigen Punkt eines um den Pol gezogenen Kleinkreises IST jedenfalls ein Meridian (Großkreis). Ob man die Verbindung genau oder weniger genau zeichnet ist eine Frage der Genauigkeit und nicht der Geometrie. Man muss nix "treffen", sondern erzeugt was.
Eion etwas genaueres Verfahren mit polzentrischem Kleinkreis und weiteren normal stehenden Kleinkreisen hab ich vor einiger Zeit beschrieben: auch das erzeugt Meridiane und "trifft" sie nicht.
Auf einer Kugel eine Gerade zu zeichnen (d.h. Klein oder Großkreis) ist auch in der Praxis keine Hexerei: nimm eine flexible, etwas stärkere Folie, schneide sie eben (=euklidisch) schnurgerade zu (Stahllineal) und wickle sie dann um die Kugel. Es entsteht jedenfalls ein Kreis (Klein- oder Groß-). So sagts die sphärische Geometrie.
Gruß aus Wien
Harald

[branco]

Hallo Harald und Josef,

ich glaube, wir können uns darauf einigen, dass es bei beiden Verfahren wesentlich auf die Genauigkeit ankommt. Wenn nämlich beim "Zeichnen" des Kreises durch den Nordpol dieser beim Einspannen nicht exakt die achsenfernste Position hat, entsteht ein Kreis, der die polzetrischen Kreise nicht genau im rechten Winkel schneidet und den Südpol nicht trifft.

Danke für die interessante Diskussion.

Dieter