Wie auf einer Kugel exakt die Pole bestimmen?

[lowolds98]

Hallo Alle!

Wahrscheinlich ist die Lösung für meine Frage so simpel das ich mir nachher mit der flachen Hand vor die Stirn klatsche, aber anscheinend habe ich da grade einen geistigen Aussetzer o. Denkblockade....

Also folgendes: Ich habe eine (Holz)kugel. Auf deren Oberfläche markiere ich irgendwo einen Punkt. Somit habe ich einen Pol der Kugel. Wie finde ich nun den auf der Kugel exakt gegenüberliegenden Punkt/Pol?

Die einfache Variante, vom markierten Punkt gerade durchbohren, geht in diesem Fall nicht, da die Kugel nicht durchbohrt werden darf.

Ich wäre für Lösungsvorschläge dankbar.

Gruß
Andreas

[ADrepper]

Hallo Andreas,

Ich würde die Kugel mit dem markierten Punkt zwischen Spitzen spannen und den Punkt auf der nicht markierten Weite so lange verlagern bis die Kugel nicht mehr schlägt.

[MAXLUZI]

hi andreas,
nachdem ich erst dachte das das doch nicht so schwierig sein kann und letztedlich über tante google in einem mathematikerforum gelandet bin, die auch nur die sich stümperhaften lösungsvorschläge gebracht haben musste schmunzeln... ;)
die alternative waren hochkomplexe formeln

aber wie wäre es mit folgendem:
einen stück holz ins futter spannen, einen negativen kegell ausdrechseln, in etwa so, dass die kugel sich gut zentriert
ein kleines loch mit hilfe des reitstocks in den zentrierkegel bohren
die kugel zwischen die spitzen spannen (eine seite hilfsfutter, andere seite die spitze vom reitstock reindrücken)
jetzt wäre der pol auf reitstockseite markiert
nun, entweder durch die evtl. vorhandene welle einen draht in das durchgebohrte lock piken oder die kugel vorsichtig kugel mit futter demontieren ohne die kugel zu bewegen und von unten durch das spannfutter durch das vorher gebohrte loch im hilfsfutter hindurch markieren/bohren...

vielleicht reicht es auch sich einen negativkegel zu drechseln, einen nagel ins zentrum zu setzen und die einschlagtiefe gut abschätzen (so dass der nagel gerade so pikst) und nun, wenn die kugel einseitig zentriert ist den reitstock mit spitze herandrücken und den zweiten pol markieren...

wennst woast wir i moan ;)

liebe grüße
max

[Bernd Schröder]

Hi!
David Springett zeigt die Lösung Schritt für Schritt in seinem Buch "Kunstdrechseln"
>> Ein wirklich lohnendes Buch

[Nikel]

Grüß Dich Andreas,
da ich eine mathematische Wildsau bin, kann ich Dir leider nicht direkt helfen. Die Frage wurde nach meiner Erinnerung schon mehrfach diskutiert bei den chin. "Kugelfritzen" im Umkreis von Cello, Drechselgärtner, Helfried usw. Bei einem Kurztrip mittels der Suchfunktion konnte ich auf die Schnelle nichts finden, aber mit etwas Geduld.....
Ich glaube, das von Bernd angesprochene Springett-Buch muss auf den nächsten Wunschzettel.
LG
Peter

[hera]

Moin Andreas,
falls ein Anriss genau genug ist, hätte ich einen Vorschlag.
Es gibt Höhenanreißer, die das Ganze erleichtern, falls nicht vorhanden, improvisieren.
Du brauchst eine gerade Fläche, wie Steinplatte, Siebdruckplatten, Küchenarbeitsplatte oder so.
Kugel müsste fixiert werden können, leicht klemmen reicht.

Kugel festklemmen, mit einem Anreißer oder einer angepassten Auflage einen sehr spitzen Bleistift oder Reißnadel auf den ersten Pol stellen, dann auf der gegenüberliegenden Seite einen längeren Anriss machen.

Kugel drehen um 90 Grad.
Den ersten Pol auf die Anrisshöhe bringen, Kugel fixieren, dann auf der gegenüberliegenden Seite wieder anreißen.
Der Schnittpunkt solle exakt den gegenüberliegenden Pol zeigen.

Oder habe ich einen Knoten gedacht?

Da ich es nicht probiert habe, lediglich Hoffnung auf Erfolg, keine Gewähr.

Viel glück
Hermann

[BLL]

Hallo Andreas,

probiers mal so:

Zwei Brettchen im rechten Winkel verschrauben, ähnlich einer Buchstütze. Die Kugel in den rechten Winkel legen, den die Brettchen bilden. Jetzt senkrecht auf dem Unteren und parallel zum senkrechten Brettchen ein drittes Brettchen an die Kugel anlegen. Die Berührungspunkte der Kugel mit den senkrechten Brettchen sind deine gesuchten Punkte. Mit etwas Kreide an den Brettchen kannst du die Punkte an der Kugel markieren.

viel Erfolg

[hera]

Nochmal gedacht,
Anreisser auf Radius stellen, einmal rum anreissen, Kugel drehen, nochmal rum. Schnittpunkte sind Pole.
Denk ich

[Allyfants]

Hi Andreas,

Das müsste ähnlich wie beim Mittelpunkt eines Kreises gehen:

1. Zirkel mit zwei einklappbaren Spitzen nehmen, sodass Nadel und Bleistift fast aufeinanderzeigen.
2. Zirkel etwas kleiner als den Durchmesser der Kugel einstellen.
3. Nadel in den ersten Pol stecken und erste Linie ziehen
4. Um je ca 120° versetzt zweite und dritte Linie ziehen. Polnadel darf die Position nicht verlassen
5. In das entstandene Dreieck den Mittelpunkt markieren = zweiter Pol

Wenn du dir nicht ganz sicher, wo der Mittelpunkt ist, zieh weitere Linien. Das entstehende Vieleck sollte sehr regelmäßig wirken bis sich fast ein Kreis ergibt. Und da es regelmäßige Vielecke sind, ist es auch egal, ob du die Mittelsenkrechte, die Winkelhalbierende oder Pi mal Auge zur Berechnung des Mittelpunktes nimmst.

Ich bin gespannt, ob das klappt.

Viele Grüße

[GentleTurn]

Hi Andreas,

Das müsste ähnlich wie beim Mittelpunkt eines Kreises gehen:

1. Zirkel mit zwei einklappbaren Spitzen nehmen, sodass Nadel und Bleistift fast aufeinanderzeigen.
2. Zirkel etwas kleiner als den Durchmesser der Kugel einstellen.
3. Nadel in den ersten Pol stecken und erste Linie ziehen
4. Um je ca 120° versetzt zweite und dritte Linie ziehen. Polnadel darf die Position nicht verlassen
5. In das entstandene Dreieck den Mittelpunkt markieren = zweiter Pol

Wenn du dir nicht ganz sicher, wo der Mittelpunkt ist, zieh weitere Linien. Das entstehende Vieleck sollte sehr regelmäßig wirken bis sich fast ein Kreis ergibt. Und da es regelmäßige Vielecke sind, ist es auch egal, ob du die Mittelsenkrechte, die Winkelhalbierende oder Pi mal Auge zur Berechnung des Mittelpunktes nimmst.

Ich bin gespannt, ob das klappt.

Viele Grüße

Moin, Zirkel ist natürlich edel. Mir schwebte beim Lesen der Aufgabe vor, das mit einem dünnem Faden und zwei Markierungen zu machen. Die eine Markierung auf dem Faden wird so mit Tesa oder Ähnlichem exakt auf den einen Punkt geklebt. Man könnte jetzt den halben Umfang ausrechnen und den Faden dann etwas länger machen, so dass die zweite Markierung - wie beim Zirkel - rund um den anderen Pol erscheint. Aussenliegende Punkte dann verbinden.

[da_Joe]

Hi,

also die Varianten mit dem Festklemmen und dem Zrikel und Variationen davon leuchten mir nur bedingt ein.

Das mit dem "Höhen-Anreisser" halte ich für ehr machbar.

Ich möchte noch vorschlagen, anstatt des Anreissers eine nahezu punktförmige Lichtquelle zu verwenden. Weiteres wie beim "Anreisser". Man müsste dann von Hand die Schattenlinie markieren, dann drehen und nochmal. Auch hier müsste man die Kugel dann zweimal "fixieren"

Ist aber auch alles mehr Phantasie als Wissen bei mir

Grüsse
Joe

P.S.: Punkto Schattenlinie, heute ist Sonnenfinsternis, nur net bei uns

[johannes_s]

Hallo,

ich würde den Durchmesser der Kugel bestimmen. Dann eine Quadratleiste mit dem Radius herstellen.
Die Kugel an einer 90° Winkelprofil so klemmen, dass der Mittelpunkt mit der Leistenecke ausgerichtet ist.
Auf der gegenüberliegenden Seite die Leiste anlegen und den Mittelpunkt anzeichnen.

Gruß Johannes

[Der Biesdorfer]

Hallo Andreas,

Brunos Methode ist die Beste! :maintor1:
Die Kugel zwischen zwei parallele Flächen klemmen. Die Berührungspunkte markieren die Pole.
Die Markierung selbst erfolgt mit etwas Farbe (Kreide, Kohlepaier o.dgl.) die vorher auf den parallelen Flächen aufgetragen wurde.

Gruß
Thomas

[kugelwerner]

Hallo
Du musst den D.M. der Kugel x 0,526 nehmen, was daraus kommt überträgst du auf einen Zirkel.
Mit dem Zirkel schlägst du einen Kreis auf der Kugel, wo ist egal. Mit der selben Zirkelöffnung machst
du 5 Punkte auf dem Kreis, die Abstände müssen alle gleich sein. Von den 5 Punkten aus, machst
du wieder 5 Punkte, aber nach Oben (immer 2 die sich kreuzen.) Wenn du jetzt von den Oberen
Punkten mit dem Zirkel noch einmal 5 Punkte machst, dann hast du den 2 Pol, den 1 hast du ja.

Wenn die Kugel genau ist und du richtig gemessen hast, müsste es stimmen.

M.f.G.
Werner

[Gast]

Hallo ,
ich nehme einen Bleistiftzirkel und nehme den Radius der Kugel x 1,414 ( 1,414 = Satz des Pythagoras, bzw. Diagonale des Quadrates ) in den Zirkel .
Dann schlage ich von einem Punkt ( = Südpol ) mit dem Bleistift den Äquator . Dann schlage ich von mehreren Punkten des Äquators ( z.B. Mittelamerika , Kongo , Thailand ) den Bleistift über den ungefähren Nordpol . Das Zentrum der Zirkelschläge ist dann der Nordpol .
Die Methode ist aus meiner Praxis , hat den Vorteil das man nicht so viele Zirkelschläge usw. machen muß und ist deshalb sehr genau .

Grüße
Andreas

[knut stalzer]

Hallo Andreas,

wenn Du die Kugel zwischen zwei Kugelfutter spannst und (bei langsamer Geschwindigkeit oder per Handumdrehung) ringsrum eine senkrechte Bleistiftlinie am höchsten Punkt (größter Umfang) anbringst,

dann die Kugel umspannst; so dass der Strich jetzt als Radius in den Kugelfuttern liegt
und eine weitere senkrechte Linie rundum anbringst,

hast Du doch zwei Kreuzpunkte an den gegenüberliegenden Polen.

Falls der "größte Umfang" nicht so genau zu treffen ist, mach' jeweils zwei Linien mit geringem Abstand nebeneinander. Dann ergeben sich als Kreuzpunkt der 4 Linien jeweils gegenüber zwei winzige Rechtecke, in deren Zentrum die Pole liegen.

Gruß
Knut

[Gast]

Hallo Knut ,
es führen viele Wege nach Rom . Die Methode geht natürlich , du mußt aber zwei sauber rundlaufende Kugelfutter haben (!) , exakt den größten Durchmesser treffen usw. . Das ist sehr kompliziert und aufwendig und deshalb fehleranfällig so wie einige andere Vorschläge .
Versuche mal alternativ meine Methode : Du brauchst außer der Holzkugel nur einen Bleistiftzirkel , eine Schieblehre und einen Taschenrechner , und es dauert nur Minuten .
Grüße
Andreas

[Altenburger]

Hallo Kugler,
eine rein kunstruktive Lösung aus dem Bereich der nichteuklidischen (sphärischen) Geometrie hab ich im Thread "Vierlöchner und schwierige (?) Frage" vorgeschlagen.
Freilich wenig brauchbar in der Praxis, aber die Theorie dürfte stimmen.
Das gerade, aber biegsame Lineal, das man dazu braucht, kann für Einfallsreiche allerdings auch in der Praxis kein Problem sein.
Kugelrunde Grüße aus Wien
Harald

[msteinacher]

Hallo Andreas,
vorausgeschickt, dass ich Dir in Deinem Dilemma keine Hilfe bin, finde es aber sehr interessant, welch tolle Diskussion Du da mit einem eigentlich recht banalem Problem (dachte ich am Anfang jedenfalls) losgetreten hast. Sind ja viele mehr oder weniger abenteuerliche Lösungsvorschläge dabei. Schliesslich sind es genau solche Themen mit ihren Lösungsansätzen, die dieses Forum so interessant machen. Dafür danke ich Dir und allen Beteiligten
Liebe Grüsse aus Südtirol
Martin

[Eisbär]

1. Festlegung eines Pols
2. Mit ZIrkel einen Kreis mit Mittelpunkt Pol auf der Kugel zeichnen (Breitengrad).
3. Gerade Linien durch Pol und beliebige Punkte auf dem Kreis rund um die Kugel zeichnen (Längengrad).

4. Sie schneiden sich alle im 2. Pol.

Viel Erfolg

Josef

[Helfried]

Liebe Polsucher,

vor nicht allzulangem haben wir - unter anderem - die Frage der Pole hier diskutiert:
viewtopic.php?t=46299&highlight=vierl%F6chner

und damit ihr nicht soviel blättern müsst:

In Hugo Knoppe, Meistertechniken der Drechselkunst, 1926, Nachdruck 1986 bei Th.Schäfer, habe ich folgende Vorgehensweise gefunden.
Und diese Methode verdient es, ins 21. Jahrhundert übertragen zu werden (Kursive Ergänzungen von mir):
Zitat:
... Vor allem sind auf der Kugel die Achsenpunkte zum Drehen anzugeben. Dazu braucht man das (hölzerne Spund-)Futter, auf dem die Kugel hergestellt wurde. Die Pole findet man, indem auf der ins Futter gesteckten Kugel in der Drehachse ein Punkt angestrichen wird, und man an der (ungefähr) höchsten Stelle mit Bleistift einen Ring anlaufen läßt.
Nun wird die Kugel umgespannt und ausgerichtet, daß der Bleistiftring haargenau wieder (rund) läuft. Dann wird auch auf dieser Seite die Achsenmitte fein angestochen.

Von dieser Einfachheit noch immer begeistert

Helfried

[leierlui]

Hallo Doppelpunktemacher

Klebt einen Papierstreifen mit den Abmessungen Radius mal Umfang (der Kugel ) zu einem Ring.
Vorher auf der langen Seite den halben Umfang markieren. Die Kugel auf einer glatten Unterlage
in den Ring setzen und die Markierungen ins Holz übernehmen.


Machbar ?

Gruss Volki

[Rainer Wächter]

Hallo Andreas,

so oder so ähnlich könnte es funktionieren:

Kugelfutter stark vereinfacht gezeichnet.
Bohrung minimal größer wie der Bleistiftdurchmesser.



Wenn das zu schnell geht, nimm den Knoppe!

Gruß,
Rainer

[friedrich]

Hallo,

so wie Reiner das vorschlägt hätte ich es auch gemacht.

Ein Bild sagt mehr als Tausend Worte.

Gruß Friedrich

[MAXLUZI]

hi rainer,
danke fürs bild...
ich hatte es am anfang auch mal so beschrieben, aber mich wohl zu kompliziert ausgedrückt ;)
fast hätt ich jetzt ne zeichnung angefangen, weilś alles so umständlich gedacht wurde...
man könnte noch den reitstock als polzeichner zur hilfe nehmen und statt einem kugefutter (wenn man keines hat) tuts ach jedes geöffnete futter in dem sich die kugel zentrieren kann...
oder?

max